南齐时，为著作郎、太子舍人。永元二年（500年），父亲
萧懿被杀害，带着弟弟萧渊藻、萧渊象逃亡，投奔叔叔萧衍军中，为宁朔将军。中兴二年（502年），担任辅国将军、南琅邪郡清河郡二郡
太守。
天监二年（503年），嗣封长沙王，为冠军将军，转任秘书监。四年（505年），受位
侍中。六年（507年），转任散骑常侍、太子右卫率，受位左骁骑将军，为中护军兼石头戍军事。七年（508年），出任使持节、都督南兖兖徐青冀五州诸军事、仁威将军、
南兖州刺史。八年（509年）10月，召还为护军将军。九年（510年），任
中书令，受位安后将军，驻屯琅邪郡、
彭城郡，兼
南琅邪郡太守。十年（511年），召为安右将军、
散骑常侍。十四年（515年）九月，再任护军将军。领知南琅邪郡、彭城郡太守，驻屯琅邪。召还再为中书令。十五年（516年）十月，出为轻车将军、
湘州刺史。
萧渊业笃信
佛法，萧衍非常赞赏。
普通元年（520年）为护军将军。三年（522年），召还为散骑常侍。四年（523年），受位侍中、
金紫光禄大夫。七年（526年），萧渊业去世，享年四十八，
谥号为元。有文集编集。
父亲：
萧懿，
南齐中书令、临湘侯，追赠司徒、太傅、丞相、长沙郡王，谥号“宣武”。