萧济年少就好学，精通经史，
梁武帝询问《左氏疑义》三十多条，尚书仆射范阳
张缵、太常卿南阳
刘之遴和他讨论，二人都无法反驳他的意见。萧济担任南梁的
秘书郎，迁任
太子舍人；因参与平定
侯景之功获封松阳县侯，食邑五百户。
陈霸先镇守
徐方，委任萧济为明威将军、征北
长史。
承圣二年（553年），征召为
中书侍郎，转官通直
散骑常侍。
陈蒨任职会稽太守，又以他出任宣毅府长史，转迁司徒左长史。陈蒨即位为陈文帝，授
侍中，不久改授
太府卿，但因为母亲逝世不接受任命。萧济为陈霸先和陈蒨佐理政务，得到两朝君主的厚待，赏赐比平常人丰厚；历任
兰陵、
阳羡、
临津、
临安等县令，在地皆有好名声。
太建初年，萧济入朝为
五兵尚书，与左仆射
徐陵、特进
周弘正、
度支尚书王玚、散骑常侍
袁宪共同服侍东宫
陈叔宝。他复任司徒长史，很快授官
度支尚书，领
羽林监；转为
国子祭酒，仍然领羽林监。后朝廷加萧济为
金紫光禄大夫，兼安德宫卫尉；再转仁威将军、扬州长史。
陈宣帝曾下令扬州曹事检讨自己，见他文章条理通顺，就对左右的臣子说：“我本来以为期萧长史只懂得经传，不会说话扼要繁重，才会这样。”迁任
祠部尚书，加
给事中，再次为金紫光禄大夫，但未拜任就去世，虚年六十六。诏赠本官，协助丧事。