菅原清公，远江介古人子也。年少略涉经史。延历中，诏陪东宫。弱冠奉试，补文章生，学业优长，举秀才。为美浓少掾。

对策登科，除大学少允，寻为遣唐判官，兼近江权掾。至唐，与大使俱见德宗，及归，叙从五位下，转大学助。大同初，迁尾张介，其治不用刑罚，效汉刘宽。弘仁初，秩满入京，补左京亮，累历大学、主殿头、左右少辨，迁式部少辅，兼阿波守。九年诏：「天下仪式，男女衣服，皆依唐制。五位已上位记，改从汉样。诸宫殿院堂门阁，皆著新榜。又肆百官舞蹈，清公并得关说。」兼文章博士，侍读文选，兼参集撰之事。转式部大辅。任左中辨，有不适意，求迁右京大夫。帝从容问京职大夫官品。对曰：「正五位官，即日改为从四位官。」数年，除弹正大弼。天长中，出为播磨权守。未几，公卿议奏：「清公，国之元老，不合远离。」召入再兼文章博土，复迁弹正大弼。兼信浓守，转左京大夫，博士如故。承和初，兼摄津权介，改兼但马权守，侍读后汉书。六年，叙从三位，老病羸弱，行步甚难。敕听乘牛马至南大庭梨树下。后称病，渐绝朝参。性仁而爱物，深信佛法，造像写经，率以为勤。恒服药饵，容颜不衰。九年，薨，年七十三。清公尝与撰凌云、文华秀丽二集，有集六卷。子善主、是善。