艾里定律：河流中推移质的重量与水流速度的六次方成正比。

假设河床表面泥沙颗粒的形状为一个边长为d的立方体，正面推力Px与泥沙压力面d2及流速水头（流体中单位重量液体所具有的动能）v2/(2g)成正比，即：

式中，ρ为单位体积水的重量，v为作用于泥沙颗粒面上的流速，g为重力加速度，k为泥沙颗粒形状参数。

泥沙颗粒在即将启动又未动的临界状态时，应满足平衡方程：

μ为摩擦系数，ρs为泥沙比重。整理上式得：

令

则

上式表明，在河床上移动的推移质的直径与水流速度的平方成正比，因为推移质的质量与直径的三次方成正比，如将上式两端立方并乘以ρs，得：

令

则

上式说明，推移质的重量与水流速度的六次方成正比，这就是著名的艾里定律。该定律阐明了泥沙冲刷及运动的许多现象，如果平原河流与山区河流流速之比为1:4，则被推移的泥沙颗粒的重量比将是1:4^6，即1:4096。因此，平原河流只能推移细腻泥沙，而山区河流往往可以推移巨砾。

扩展阅读

《趣味力学》，苏联别莱利曼著。

《水文学》

《地貌学》