自相似集_有自相似性的分形集合 - 威林百科weilinceramic.com

自相似集

有自相似性的分形集合

自相似集是一类具有自相似性的分形集合，是最重要的分形集类，在分形几何的研究中具有非常特殊的地位。

简介

自相似集是一类具有自相似性的分形集合，是最重要的分形集类。

相似映射

设D为Rn中的闭子集，映射S:D→D称为D上的压缩映射，若存在c∈R，0

不变集

设Φ={φ1,φ2,...,φm}为有限压缩族，即对于任意j，1≤j≤m，满足的非空紧集F称为压缩族Φ的不变集。

定义

如果所有的φj均为相似压缩，则F称为自相似集。

特征

自相似集由具有各向同性的线性压缩族，即相似压缩族生成，其最重要的特征是它的局部与整体具有严格的相似。

自相似集在分形几何的研究中具有非常特殊的地位。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 17:56

条目作者

概述

简介

特征

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