脉线
动力学术语
脉线(streakline)是在某一时间间隔内相继经过空间一固定点的流体质点依次串连起来而成的曲线。在观察流场流动时,可以从流场的某一特定点不断向流体内输入颜色液体(或烟雾),这些液体(或烟雾)质点在流场中构成的曲线即为脉线。对定常流场,脉线就是迹线,同时也就是流线。但在不定常流中脉线与流线不重合,不能将它误认为流线。脉线与迹线密切相关,可通过迹线方程导出脉线方程。
定义
脉线(streakline)是在某一时间间隔内相继经过空间一固定点的流体质点依次串连起来而成的曲线。在观察流场流动时,可以从流场的某一特定点不断向流体内输入颜色液体(或烟雾),这些液体(或烟雾)质点在流场中构成的曲线即为脉线。对定常流场,脉线就是迹线,同时也就是流线。但在不定常流中脉线与流线不重合,不能将它误认为流线。脉线与迹线密切相关,可通过迹线方程导出脉线方程。
流线、迹线和脉线
流线指的是某一确定瞬时流场中的空间曲线族,每一条曲线上每一点的切线方向,都和该瞬时通过该点的流体速度方向相同。
迹线是指特定的流体质点在不同时刻经过的路径。
非定常流动中,流线、迹线和脉线是完全不同的3种几何图像。流线依赖于全部流体质点在指定时刻的流速方向,是为了描述流体问题方便而假想出来的;迹线决定于流动的时间过程,它说明的是流体质点的空间位置随时间变化的情况,是流体质点真实的运动轨迹;脉线说明的是历史上曾经过某指定点的所有流体质点在当前的位置,在实验中可以显现出来.除非是定常流动,否则用脉线显示出来的曲线族既不是流线也不是迹线。另外,在己知流场分布的情况下,利用科学计算软件Mathematica,可以将流场中的流线、迹线和脉线动态地显示出来,这给计算机模拟流场分布提供了一个重要的手段。
脉线的计算
为了阐述脉线如何计算,假设点 作为粒子在时间t,初始位置在p点,在第i帧中的位置。
粒子平移可以通过下述公式完成:
u、v是从光流中得到的速度场,这将产生一束曲线,这些曲线从点p开始,随着流体运动经过p点所有粒子的连线。自然的,对于稳定的流体这三种曲线有着相同的路径,但是对于不稳定的流体,曲线会在方向,形状和行人流体的特征等方面发生变化。
在一点上不稳定的流量可以用一组迹线表示也可以用脉线表示,一条含有L个粒子的脉线对应着含有个粒子的条迹线。由于脉线从流体力学中继承其固有的属性,这个属性虽有意义但不明显。这些属性包括:第一,在不稳定的流体中过长的脉线显示的形状会与真实的流体不符。也就是说,脉线不能过长。第二,出于可视化的目的,脉线随着流体传输有色染料,也就是说脉线在流体的运动方向上可以传播变化。
倾向流
脉线提供了一种方法识别群体运动在时间和空间的变化,这是流线和迹线不能直接提供的。在脉线的基础上可以计算出倾向流。倾向流是速度场的在时间上的积分。
倾向流总结了一段时间内流体的运动信息,这类似粒子流的概念。但是其显示的群体运动的变化比粒子流显示的变化更敏感,因此它能更好的在动态变化的流体中捕获群体运动的运动信息。
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 13:05
目录
概述
定义
流线、迹线和脉线
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