能量是物理学中的一个基本守恒量。根据诺特定理，能量守恒对应时间平移不变性。能量的量纲是ML2T-2，国际单位制中的单位是焦耳（J）。

17世纪后期，戈特弗里德·莱布尼茨（GottfriedLeibniz）提出了拉丁语的概念：vis viva，直译为生命力。他将这个量定义为物体质量与其速度平方的乘积，认为这个量是守恒的。为了解释摩擦引起的减速，莱布尼茨认为热能是物质组成部分的运动。18世纪初，艾米丽·杜·夏特莱（Émilie du Châtelet）在翻译牛顿的《自然哲学的数学原理》的法语译本的旁注中提到了能量守恒的概念。1807年的皇家学会演说中，托马斯·杨（Thomas Young）第一次使用了现代意义上的“能量”的概念。

1829年，古斯塔夫-加斯帕·科里奥利（Gustave-GaspardCoriolis）描述了现代意义上的“动能”。1853年，威廉·兰金（William Rankine）创造了“势能”一词。19世纪初，能量守恒定律初次被提出。此时，人们一直在争论热量是一种物质还是运动。1845年，詹姆斯·普雷斯科特·焦耳（James Prescott Joule）发现了机械功与热量之间的联系。

威廉·汤姆孙（William Thomson）总结了这些发现，提出了能量守恒定律理论，正式将能量守恒定律用于热力学领域。后来，鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）、乔赛亚·威拉德·吉布斯（Josiah WillardGibbs）和瓦尔特·能斯特（Walther Nernst）等人使用能量的概念发展了对化学过程的解释。对热力学中能量的研究促成了克劳修斯对熵的概念的数学表述。

1881年，威廉·汤姆孙在听众面前表示：

能量这个名字的现在的意义，虽然在本世纪初由托马斯·杨博士首次使用，但实际上是在定义它的学说之后才开始使用的……从单纯的数学动力学公式上升到现在的地位，即一个贯穿所有自然界并指导科学领域研究者的原则。

1918年，诺特提出了每一个连续的对称性都有其对应的守恒定律。其中时间平移对称性对应能量守恒定律，空间平移对称性对应动量守恒定律，空间旋转对称性对应角动量守恒定律。

在力学中，功的定义是力与距离的路径积分，数学表达式是

其中表示积分路径。一个物体对另一个物体施加作用力，并且做正功会将自身的能量传递给被做功的物体。

能量守恒定律指出，孤立系统的总能量不变。在封闭系统中，能量只能从一个物体传递到另一个物体，或者从一种形式转化为另一种形式。

热力学第一定律

对于封闭的热力学系统，热力学第一定律可以表示为

其中是热传递导致的系统能量的该变量，是系统内能的变化，是系统对外界做的功。其中热量可以写成

是系统的温度，是熵的变化，温度和熵都是系统的状态变量。系统对外界做功的表达式是

考虑化学反应，设某种物质的化学势是，化学反应过程中粒子数的变化是，热力学第一定律是

这是热力学基本关系。

诺特定理

由于时间平移不变性，拉格朗日量不显含时间，拉格朗日量对时间的全导数是

其中是广义坐标。根据欧拉-拉格朗日方程

可以得到

也就是说是一个不变量。这个量被定义为系统的能量。

动量是物体因为运动而具有的能量。在牛顿力学中，质量为的质点以速度运动，具有的动能是

刚体

刚体可以定义为直线距离保持不变的理想系统，在自然界中很多形变很小的固体可以近似地当做刚体处理。刚体是有六个自由度的系统：三个平动和三个转动。下面将刚体考虑成离散质点的集合，质心的速度是。对于刚体，所有质点的角速度都是相等的。假设角速度是，那么动能是

其中第一项是质点系整体的运动。如果我们将坐标原点选取在质心，那么

转动对应的动能就是式的最后一项。因为，所以我们可以将转动的那部分动能表示成

引入转动惯量张量

那么转动的那部分动能可以表示成

根据定义，角动量是。转动惯量张量是对称的，即。我们可以将转动惯量写成连续的形式

可以通过选择合适的坐标轴将转动惯量约化成对角形式，相当于对二阶张量做特征值分解。这些坐标轴叫做惯量主轴，很多时候惯量主轴可以通过对称性确定。此时角动量是

在狭义相对论中，一个静止质量为的物体静止时具有静能

当这个质点在某个参考系中以速度运动时，其能量为

相应地，其动能是

考虑一个在电磁场中运动的粒子，我们可以计算电磁场对带电粒子的力做的功：

一般地，我们可以考虑电流分布。设电荷密度是，电流密度矢量是，那么在体积中，。根据麦克斯韦方程组，可以得到

根据矢量分析中的公式和麦克斯韦方程组，应用散度定理进一步计算得到

考虑上式的物理意义，我们可以看到中两项分别描述电场和磁场的能流密度。单位时间内电磁场通过单位表面积向外传递的能量被称为坡印廷矢量，表达式是

从中我们可以看到，电磁辐射的功率是

在热力学中，适当选择独立变量，只需要一个热力学函数就可以确定均匀系统的全部平衡性质。这个函数被称为热力学势，有的书中称之为特性函数。

上述五个热力学势分别是

1. 内能：

2. 焓：

3. 自由能：

4. 吉布斯自由能：

5. 巨势：

上述五个热力学基本微分方程可以用勒让德变换互相推导。根据第一个热力学基本微分方程，我们可以得到

同理，我们也可以从剩下四个热力学基本微分方程中用类似的方法得到物理量的表达式。

巨正则系综描述的是粒子数可变，系统与热库有能量交换的系统。巨正则系综中，微观态出现的概率是

其中，是化学势，是对应能级中的粒子数，巨配分函数是

根据巨配分函数的表达式，我们注意到

外界做功会改变体系的能量。当外界参数改变时，施加于填充数为的能级的粒子上的力是。因此广义力是

这个广义力可以是压强，此时。于是，热力学关系可以写成

将上式两边乘，利用的全微分表达式

根据熵的表达式，可以得到

在营养学中，能量指的是食物中所含有的能被人体所吸收的化学能（生物质能），食物中的能量有时也可以称作热量，正常成年人每天消耗的能量约为8.4×106焦（8400千焦，NRV营养素参考值）。

人体的能量需要量是指机体能长期保持良好的健康状况，具有良好的体型、机体构成和活动水平的个体，达到能量平衡并能维持从事生产劳动和社会活动所必须的能量摄入量。

人体每天所需能量计算方式。成年人的能量消耗主要用于维持基础代谢、体力活动和食物特殊动力作用三方面能量消耗需要的总和。对于孕妇应包括子宫、乳房、胎盘、胎儿等的生长发育及母体体脂的储备，乳母则需要合成和分泌乳汁，婴幼儿、儿童、青少年则包括生长发育的能量需要，故能量处于平衡状态。

正常需要量经验公式：

成年男性：每日能量需要量（KJ）=体重（KG）×192

成年女性：每日能量需要量（KJ）=体重（KG）×167

并按劳动强度不同分别以不同系数加以调整。轻体力劳动、积极活动和剧烈活动的调整系数分别为：0.9、1.17和1.34。

例如70Kg体重轻体力劳动男性，每日能量需要量为：70×192×0.9=12096KJ，折算千卡（Kc）为 2880Kc。

此数值明显高于中国人能量推荐摄入量（轻体力劳动成年男性为2400Kc）。在能量推荐量还需要进一步下调的今天，国际粮农组织这一算法显然并不适合中国内地居民的能量需要量估计。

中国营养学会2000年指出，中国居民膳食能量参考摄入量，成年男性轻、中体力劳动者每日需要能量为2400—2700Kc（千卡），女性轻、中体力劳动者每日需要能量为2100—2300Kc（千卡）。婴儿、儿童和青少年、孕妇和乳母、老年人各自的生理特点不同，能量需要也不尽相同。