先后就读于上海青年会中学，上海圣约翰大学、北平清华学校。1918年由清华保送赴美，入
麻省理工学院机械工程科进修。毕业后留该校研究院研究航空工程，1923年获硕士学位后先后服务于美国Aeromarine航空公司，Wight Aeronuatical Corporation 及Curtis Airplane & Motor等公司，担任绘图设计，应力分析等工作。凡由他签名之应力分析计算书，美国商务部审核单位无条件通过，可见其在美国航空界之地位。
1934政府为发展国防工业，中大校长
罗家伦请他回国主办自动工程研究班。1935年2月应聘返国。先后创办了中大的自动工程研究班(后改为机械特别研究班)及我国的第一个航空工程学系。1937年
七七事变，中大迁渝。航空系他主讲的课程，均十分认真，尤其重视实验。
历年培植航空技术人才，对抗战军事贡献至大。其高足中，有国内空军方面之资深技术人员，有汽车制造方面之专家，有空气动力学方面之国际闻名学者，有美国著名大学航空系权威教授，有美国太空火箭方面之著名太空火箭专家。英才济济，咸沐罗先生陶鎔作育之惠。
他常到毕业生工作的单位去考察，与学生重聚一堂，大家如沐春风，倍觉亲切。他对同学的生活工作，关怀备至，他每到一个工场，都要问到各样设备，并把电压、马力等一一记在小本子上。
1943年，因中大航空系已后继有人，有
柏实义、
黄玉珊等航空系毕业学生留学回母校任教授，遂受
中国航空公司之聘，负责机航组工作。1949年到台湾后，继续担任中航公司机航组副主任、顾问，及教育部科学教育委员会委员等职。1952年8月应台湾大学之聘，任机械工程教授。1956年9月应教育部之聘兼任台湾科学馆馆长，主持该馆筹设工作。台湾科学馆能有今日之规模，是罗荣安晚年心血所在。1960年9月台湾教育部首次组织赴日科学教育考察团，罗荣安任团长，率团赴日考察各级学校科学教育的实况。1962年，任台湾科学研习会会长，积极发动全省各级学校成立科学研习会，并发行《科学研习月刊》，举办各项科学研习活动，竭尽心力，冀於国家科学之发展，人才之培植，奠定长远之基础。1962年12月，被推选为台湾中国太空航行学会理事长。
他体质素健，杯中物而外，别无他嗜。1964年冬，初觉右下肋部疼痛，项部肿痛。初不甚措意，仍照常授课办公。1965年2月住入台湾大学附设医院，经诊断为肺癌，已经相当严重。经照射钴60及打针无效，延至4月13日逝世，享年65岁。