罗天宇出身破碎家庭，生父出走母亲改嫁，改跟母亲姓罗。其母凭做生意及炒楼挣下不少钱独力养大儿子，后父对他也视如己出。罗天宇在香港出生，从幼稚园到小学都是读英文学校，之后便转到澳州墨尔本读中学。没有完成大学。
2008年罗天宇参选
香港先生，为该届的6号参赛者，虽然成功夺得少年组冠军，但在竞逐香港先生总冠军时落败于12号
朱允崇。2012年度亚洲先生参赛者罗骏宇为其胞弟。
罗天宇星途并不顺畅，2008年-2009年以跑龙套的身份参演了《
舞动全城》《
南华梦飞翔》。
直到2012年，罗天宇与
黎诺懿、
刘丹、
徐荣合作拍摄TVB时装处境剧《
爱回家》，饰演造型师马子仁一角，才渐渐为人所熟知，而此剧也因好收视从开播的180集加播至700集。同年在
万千星辉贺台庆2012中发挥拉丁舞专长参与序幕演出《“刚”男Style》舞蹈表演环节。
2013年，罗天宇参演TVB台庆剧《
法网狙击》，饰演律政司见习生何德华。并且参与了万千星辉贺台庆2013《悬浮舞动派》舞蹈表演环节。
2021年1月17日，在TVB“
2020年度劲歌金曲颁奖典礼”上，与
龚嘉欣为电视剧《香港爱情故事》合唱的《
逆流直上》获得最佳合唱金奖；10月10日，出演的剧集《
青年心城之撑起青春》在香港翡翠台首播。11月22日，参演的TVB台庆剧《十月初五的月光》首播；参演电视剧《飞虎之壮志英雄》。
2023年4月10日，客串的时装律政剧《
法言人》在香港翡翠台播出。9月6日，参演的电视剧《旁观者》在优酷播出。
2024年2月26日，主演的TVB都市爱情剧《
婚后事》在埋堆堆播出；2月26日，主演的电视剧《
再见·枕边人》在香港翡翠台播出。4月25日，主持的节目《香港婚后事》播出。10月21日，出演的电视剧《巾帼枭雄之悬崖》《廉政行动2024》播出。
2023年，罗天宇、
张景淳、
李兴华合资在深圳经营名为“噢莱客”的食肆，主攻咖喱鱼蛋、鸡蛋仔、碗仔翅等港式小食，2024年已拥有8间分店。
罗天宇性格内敛害羞，很乖仔（
郭少芸评价），也非常怕丑（
张舒雅评价），不过他为人好，细心也会照顾人，心地好人也简单（
苟芸慧评价）。罗天宇因外形高大俊朗擅长拉丁舞获TVB高层赏识，在2012年TVB处境剧《爱回家》中饰演马子仁戏份颇重（网易娱乐评价）。