关于
维纳测度的积分称为维纳积分,维纳测度是定义在连续函数空间上的一种描述
布朗运动的测度。
维纳测度是定义在连续函数空间上的一种描述
布朗运动的测度,维纳于1921年发表的关于布朗运动的论文中提出了这种测度。
设t>0,在区间[0,t]上连续并在点0取值为零的函数的全体记为C(C中的每个元可理解为做一维布朗运动的粒子的轨道)。又设(ai,bi)(1≤i≤n)是n个区间,0柱测度。
维纳(Wiener,N.)证明了它可以延拓成C上的可列可加的测度dwx,就称它为维纳测度。
维纳,美国数学家、生理学家、通讯 工程师,当代控制论创始人。1908年在图夫特学院数学系毕业,1912年在哈佛大学以其数学论文获哲学博士学位。尔后在麻省理工学院任教并开始研究通讯工程。1934~1935年, 曾到中国清华大学任教。
二战中维纳为美军研究预测理论,并援助过中国的抗日战争。战后,麦尔锡主义兴起,维纳被迫到墨西哥国立心脏研究所研究生理学。主要著作《行为、目的和目的论》(合著1943)、《控制论· 或关于在动物和机器中控制和通讯的科学》(1948)、《人有人的用途,控制论和社会》(1950)、《预测理论概论》 (1952)、《上帝和精灵》(1964)等。