定义

在经典力学中，为了求出粒子的运动规律，一般需要解运动微分方程。但如果能找到一些运动积分，即运动不变量，求解就会容易很多。在等离子体物理中，也希望找到一些运动不变量，在讨论较复杂问题时，能给出系统中粒子运动的一些重要性质。一般来说，一个系统在运动时，它的有关参量是不断变化的，于是，描述系统发展的一些物理量也随时间变化。然而，常常有这样一些情况，对于一定条件下的系统的发展，一些物理量或它们的组合，在系统参数（如磁感应强度B）很缓慢变化时，近似的保持不变。这样的一些量称为近渐不变量或绝热不变量。这里近渐意指变化非常缓慢。它们对于研究系统的发展是非常有用的。对于带电粒子在磁场中的运动，主要有三个不变量：磁矩μ ，纵向不变量J和粒子漂移面包围的磁通量Φ。

在经典力学中，当一个系统具有周期运动时，对一个周期的作用积分∮pdq为运动常数，其中p和q是广义动量和广义坐标，它们在运动中具有周期性。如果系统缓慢变化，致使运动并不完全周期性，但仍能很好地定义∮pdq，而且运动常数不变，则该运动常数称作绝热不变量。在等离子体物理学中有三个绝热不变量，每一个都与不同类型的周期运动相关。

μ

第一个绝热不变量为μ，它与带电粒子绕磁力线的周期运动有关：

μ=m(v⊥)^2/2B

其中m是带电粒子的质量，v⊥是其垂直于磁场的运动速度分量，B是磁感应强度。

J

第二个绝热不变量是纵向不变量J。考虑在两个磁镜间被俘获的一个带电粒子，它在磁镜间反跳，因而以“反跳频率”作周期运动。纵向不变量J在两个转向点a与b之间的半周内加以定义：

其中ds是沿磁力线方向的程长元，v∥是沿磁力线方向的速度分量。

Φ

第三个绝热不变量为Φ，它与导向中心在磁场中周期性漂移有关，由带电粒子在一个漂移周期经过的路程所包围的总磁通量定义。很明显，当磁场变化时，带电粒子将停留在这样一个表面上，使得所包围的磁力线总数保持不变。但由于地磁场B的涨落比起这一漂移来，要迅速的多，因而这一不变量基本上没有什么应用性可言。

非绝热不变量的情形

在激发电力层磁流体波时，粒子在环绕地球漂移一周时能碰到同一相位的波，如果相位恰当，波可以从粒子获得能量而被激发，此时，非绝热不变量将会发生重要作用！