绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程。绝对值方程属于
代数方程的一种，但可以与
分式方程结合。
定义
基本类型
最简绝对值方程
形如|kx+b|=c（c≥0）是最简单的绝对值方程，可化为两个一元一次方程kx+b=c和kx+b=-c。
复杂绝对值方程
含多重或多个绝对值符号。
求解方法
零点分段法
步骤
举例
解方程:|x+1|+|x+2|=4.
解：①当x≤-2时，x+1＜0，x+2≤0，
则-(x+1)-(x+2)=4，
解得x=-3.5≤-2，成立.
②当-2＜x≤-1时，x+1≤0＜x+2，
则-（x+1）+（x+2）=4，
化简得到关系式1=4，不成立，舍去.
③当x＞-1时，x+2＞x+1＞0，
则（x+1）+（x+2）=4，
解得x=0.5＞-1，成立.
综上所述，原方程的解为x=0.5或x=-3.5.
平方法
步骤
举例
解方程:|x+2|=|x-1|.
解：两边平方，得（x+2)2=(x-1)2，
解得x=-0.5.
所以原方程的解为x=-0.5。
解的含义
能使绝对值方程左右两边相等的未知数的值是绝对值方程的解。绝对值方程的解也称为绝对值方程的根。