经验方程
一个或多个经验关系式用方程表示的数学式
经验关系,是指依照观察得到,没有理论根据的关系及相关。经验关系只需和实际资料符合,不需要理论的基础。
简介
经验关系是指依照观察得到,没有理论根据的关系及相关。经验关系只需和实际资料符合,不需要理论的基础。有时会找到经验关系式的理论解释,此时此关系式已不再只是经验关系式。因此相关不蕴涵因果,不过有时可以找到其因果性。有时经验关系式只是实际解的近似,多半会等于真实解泰勒展开式的前几项(实务上近似也可能已有相当的精确度)。有时会在以后发现经验关系只是在特定条件下的结果,此时较广泛的实际解简化为较简单的型式。
在历史上,经验关系式的发现相当重要,是发现其理论关系的第一步,偶尔会将此经验系数变成无因次量。
物理上的经验方程
物理上的经验方程是一个可预测观测结果的数学方程,但此方程是由实验推导而来,不是由第一原理所衍生。
里德伯公式可以预测氢原子谱线波长,是在1876年提出,正确的预测来曼系的波长,但一直到尼尔斯·玻尔在1925年提出玻尔模型后才有了理论的解释。
经验方程举例
摩尔定律
摩尔定律(英语:Moore's law)是由英特尔(Intel)创始人之一戈登·摩尔(Gordon Moore)提出来的。其内容为:积体电路上可容纳的电晶体晶体管)数目,约每隔两年便会增加一倍;经常被引用的“18个月”,是由英特尔首席执行官大卫·豪斯(David House)所说:预计18个月会将芯片的性能提高一倍(即更多的晶体管使其更快)。
半导体行业大致按照摩尔定律发展了半个多世纪,对二十世纪后半叶的世界经济增长做出了贡献,并驱动了一系列科技创新、社会改革、生产效率的提高和经济增长。个人电脑、因特网智能手机等技术改善和创新都离不开摩尔定律的延续。
尽管摩尔定律的现象已经被观察到了数十年,摩尔定律仍应该被视为是对现象的观测或对未来的推测,而不是一个物理定律或自然界的规律,从另一角度看,未来的增长率在逻辑上无法保证会跟过去的数据一样,也就是逻辑上无法保证摩尔定律会持续下去。虽然预计摩尔定律将持续到至少2020年。然而,2010年国际半导体技术发展路线图的更新增长已经在2013年年底放缓;又比如说英特尔在22奈米跟14奈米的CPU制程上已经放慢了技术更新的脚步,之后的时间里,晶体管数量密度预计只会每三年增加一倍。
幂定律
幂定律(英语:power law)是一种多项式关系。遵守这关系的多项式,会展现出标度不变性(scale invariance)的性质。最普通的,表达两个变量之间关系的幂定律,其形式为
其中,与都是常数,是的一个渐近微小函数。
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参考资料
最新修订时间:2022-08-25 15:14
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概述
简介
物理上的经验方程
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