一个谓词公式如果其中由一部分公式形如∀xA或∃xA，则凡在这部分中变元x的一切出现都叫做x在此谓词公式中约束出现，而变元x叫此谓词公式中的约束变元。一个谓词公式如果其中由一部分公式内的变元x不呈约束出现，则叫x在此谓词公式中自由出现，而此个体变元X叫此谓词公式的自由变元。

首先约定： 称为谓词演算公式的原子公式，其中 是项(实体、变量符号、函数)。

定义1：谓词演算的合式公式（简称公式）是由原子命题、谓词填式或由它们利用联结词和量词构成的式子。

合式公式的形式定义如下：

(1) 原子命题P是合式公式；

(2) 谓词填式 是合式公式；

(3) 若A是公式，则 A是合式公式；

(4) 若A和B是合式公式，则(A∨B)，(A∧B)，(A→B)，(A B)为公式；

(5) 若A是合式公式，x是A中出现的任何个体变元，则 为合式公式；

(6) 只有有限次使用(1)、(2)、(3)、(4)、(5)所得到的式子才是合式公式。