简单合取式
数学名词
简单合取式是一类合取式,它含有一个变元及其否定的合取式。
定义
p,┐q等为一个文字构成简单析取式,p∨┐p,┐p∨q等为2个文字构成的简单析取式,┐p∨┐q∨r, p∨┐q∨r等为3个文字构成的简单析取式。
┐p,q等为一个文字构成的简单合取式,┐p∧p,p∧┐q等为2个文字构成的简单合取式,p∧q∧┐r, ┐p∧p∧q等为3个文字构成的简单合取式。
应该注意,一个文字既是简单析取式,又是简单合取式。为方便起见,有时用A1,A2,…,As表示s个简单析取式或s个简单合取式。
简单合取式的重要特点是它的成真指派很容易找到,且它的永假性也容易判定一个简单合取式是永假的,当且仅当它至少含一个变元及其否定。
定理与证明
(1)一个简单析取式重言式当且仅当它同时含某个命题变项及它的否定式。