等边对等角是三角形的一种定理，在同一三角形中，两条边相等，则两个边的对角相等，即等边对等角，如等腰直角三角形，是等角对等边的逆定理（公理）。也叫做驴桥定理（拉丁语为Pons asinorum），又称等腰三角形定理，是在欧几里得几何中的一个数学定理，是指等腰三角形二腰对应的二底角相等。等腰三角形定理也是欧几里得的几何原本第一卷命题五的内容。

如图1，在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C.。

证法1

证明：

作AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义）

在△ABD与△ACD中：

AB=AC（已知）

∠BAD=∠CAD（已证）

AD=AD（公共边）

∴△ABD≌△ACD（SAS）

∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）

证法2

《几何原本》中证法 没有添加任何辅助线

证明：

在△ABC和△ACB中:

AB=AC(已知)

BC=CB(公共边)

AC=AB(已知)

∴△ABC≌△ACB(SSS)

∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)

证法3

证明：

作△ABC中线AD交BC于点D

∵AD是BC中线，

∴BD=CD

在△ABD与△ACD中：

AD=AD（公共边）

AC=AB（已知）

BD=CD（已知）

∴△ABD≌△ACD（SSS）

∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）

∵AB=AC，AB/sinC=AC/sinB

∴sinB=sinC

∴B=C或B+C=180°

∵AB交AC于A

∴B+C≠180°

∴B=C

cosB=(AB2+BC2-AC2)/(2*AB*BC)

cosC=(AC2+BC2-AB2)/(2*AC*BC)

∵AB=BC

∴两式相减，化简得cosB=cosC

∴B=C