等和数列，指在一个数列中，从第二项起如果每一项与它的前一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。
性质
必定是周期数列，常数列周期为1，一般等和数列周期为2。
证明
对任意正整数n，有an + an+1 + … + an+k-1 = an+1 + an+2 + … + an+k，所以对任意正整数n，an = an+k，如果这个数列有n+k项的话。
练习
1、下面一列整数中（每个字母或括号都代表一个整数），任意相临的3个整数的和都是20，则x+y+z=？
x，2，（），（），（），4，（），y，（），（），z
2、圆周上放着120个正数（不一定是整数），今知其中任何相连的35个数的和都是200。证明：这些数中的每一个数都不超过30。（旁注：题目中“相连”即“相临”之意）
答案
第1题
x=14,y=2,z=2
x+y+z=18
第2题
（120,35）=5
使5个数为一组，每7组的和是200，那么每组有200/7＜30
所以每一个数都不超过30。