联合国大会每年9月至12月举行常会。常会通常分两个阶段，前段为一般性辩论阶段，后段为大会讨论和审议列入议程的各项议题阶段。一般性辩论给
联合国会员国提供了平等讨论国际问题的机会。
2018年9月17日，第72届联合国大会在
纽约联合国总部闭幕，来自厄瓜多尔的埃斯皮诺萨正式接替来自斯洛伐克的第72届联大主席莱恰克，宣誓就任第73届联大主席。
第72届
联合国大会一般性辩论19日至25日在纽约联合国总部举行，196位国家元首、政府首脑和高级代表分别代表各成员国或观察员国出席会议并发言，发言人数是11年来最多的一次。一般性辩论期间，还举行了气候变化问题高级别
利益攸关方对话会、维和行动高级别公开辩论会以及也门问题高级别会等一系列高级会议。美国总统特朗普和法国总统马克龙均是上任后首次参加联大会议。
第72届
联合国大会一般性辩论25日在
纽约联合国总部闭幕。辩论期间，各国代表就强化多边主义，落实可持续发展议程，应对核威胁、气候变化、全球性恐怖主义和极端主义以及难民问题等全球和地区热点以及各自关注的问题阐述了观点。
第72届联大主席莱恰克在闭幕发言时再次呼吁国际社会增强“以人为本”的意识。在72届联大期间，他将把工作重点放在冲突预防、维护人权、落实2030年可持续发展议程以及气候变化等重大问题上。他强调，世界正在急剧发生变化，“联合国应当适应这种改变”。