符合差是紧定向流形的一种
指标。符合差定理是紧定向流形的符合差等于L
亏格的定理。
简介
设 是一个紧定向流形，若维数不能被4整除，则的符号差σ定义为零；若，选择的基，使得对称矩阵
是对角阵，则 是正对角元的数目减去负对角元的数目，早期文献中有时也称σ为 M 的指标。
性质
符合差函数有下列性质：
1、；
2、；
3、若M是一个定向边缘，则。
符合差定理
设{Lk(p1,p2,...,pk)}是属于幂级数的多项式乘法序列，则任意光滑紧定向流形M4k的符号差σ(M4k)等于L亏格L[M4k]，其中Bi表示第i个伯努利数。