晶体内部结构中全部对称要素的集合称为 “空间群” 。具体地说是晶胞中全部对称要素的组合。

中文名称：空间群

晶体内部结构中全部对称要素的集合称为 “空间群” 。

一切晶体结构中总共只能有230种不同的对称要素组合方式，即230个空间群。它是由俄国结晶学家费多洛夫和德国结晶学家薛弗利斯（Artur Moritz Schoenflies，1853-1928）于1890至1891年间各自独立地先后推导得出来的，故亦称为“230个费多洛夫群”。

空间型和对称型（点群）体现了晶体内部结构的对称与晶体外形对称的统一。每个对称型有若干个空间群与之相适应。即外形上属于同一对称型的晶体，其内部结构可分属于若干空间群。

空间群可以分为两类：一类称为简单空间群或称点空间群；一类称为复杂空间群或称非点空间群。

所谓点空间群，是由一个平移群和一个点群对称操作组合而成的，它的一般对称操作可以写成（R | t (αβγ)），其中R表示点群对称操作，t(αβγ)表示平移操作。具体分析表明，共有73种不同的点空间群。

理想的完整晶体应是无限大的，点阵单元在空间三个方向上的无限平移将给出整个点阵。或者说，无限的点阵在平移下保持不变。所以平移也是一种对称操作，它的对称要素不是一个轴，一个点，一个面，而是整个点阵。与平移有关的对称要素有三个：

应该注意，与点阵、螺旋轴、滑移面对应的对称操作，空间上的每一点都移动了，具有这种性质的操作称空间操作。因为空间操作直接与晶体微观结构的周期性相联系，故也称微观对称操作，其阶为。与空间操作相对应的对称操作要素只能存在于无限的结构中，而不能存在于有限的晶体中。

包括了这些与平移有关的操作之后，晶体的对称运动可以全部分类成230个对称操作群，称晶体空间群，也称空间群。

如果知道了点群和点阵平移以外，还已知非晶格平移矢量，布拉维格子类型，则空间群就完全确定，列举出所有可能的α和的相容性组合，就可得到所有可能的空间群。空间群共有230种，其中73种为简单空间群，余下的157种为复杂空间群。

非晶格平移矢量决定于与转轴相联系的坐标原点的选择，因此不是唯一的。

确定空间群必须指出的三个组成部分：

空间群需要用一定的符号形式来表达。较广泛使用的与对称型的符号一致，共有两种，即国际符号和圣佛利斯符号。

表示一个空间群时，圣佛利斯符号和国际符号并用。

空间的国际群符号由两部分组成：前一部分是格子类型（布拉维格子）[P，C(A、B)，I，F]；后一部分与点群的国际符号基本相同，不同的是那三个特定方向上的对称要素取自晶胞中对应方向上对称程度最高的那种对称要素。

空间群的圣佛利斯符号是在其点群圣佛利斯符号的右上角加上序号即可。