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空间直线

数学术语

空间的两条直线有以下三种位置关系：1.相交直线，2.平行直线，3.异面直线。

分类

相交直线,即两条直线有且仅有一个公共点。

平行直线,是两条直线在同一平面内,没有公共点。

异面直线，不同在任何平面的两条直线叫异面直线。

公理

相关公理:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

相关定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。

推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。

异面直线,是两条直线不同在任何一个平面内,没有公共点。

概念

相关概念:1.直线是a、b异面直线,经过空间任意一点O,作直线a'、b',并使a'∥a、b'∥b.我们把直线a'和b'所成的锐角(或直角)做异面直线a和b所成的角。

2.如果两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直。

3.和两条异面直线都垂直相交的直线,叫做两条异面直线的公垂线。

4.两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段(公垂线段)的长度,叫做两条异面直线的距离。

参考资料

最新修订时间：2024-10-12 22:36

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