穆韬10岁时才开始学习打网球,之前都是踢足球。在穆韬自己看来,他最大的天赋就是“比同龄人成熟,在场上无论什么局面都比较沉稳。”穆韬的偶像是
罗杰·费德勒,而在打法模板方面,他则欣赏
诺瓦克·德约科维奇。
2014年,穆韬在全国青少年网球排名赛总决赛包揽U14组的男单、男双冠军。2015-16年,穆韬连续两年在澳网青少年亚太区外卡赛中夺冠,获得参加澳网青少年组正赛的机会。
2016年1月,在澳网青少年组首轮中,穆韬4-6、6-3、7-5击败
伊赛·奥列尔,取得青少年大满贯首胜。3月,穆韬获得2016年法网青少年外卡赛上海站亚军。同年,穆韬联手
赵灵熙和
莫业聪为中国队历史首次夺得青少年戴维斯杯亚太区冠军,三位00后的组合也在最后世界组的比赛中拿到第十名。
2018年7月,穆韬在温网青少年组击败
达利博尔·斯夫尔奇纳、
季莫费·斯卡托夫等人,以未丢一盘的方式打进四强,创青少年生涯大满贯最佳战绩,成为公开赛年代第一位打进温网青少年男单四强的中国大陆选手,半决赛3-6、1-6不敌头号种子
曾俊欣。穆韬将自己在2018年温网取得的突破归因于过去半年在美国受训的经历,他的技术教练是Cameron Lickle,与七届大满贯得主
马茨·维兰德共同打理一家叫WOW的网球学校,地点在佛罗里达的棕榈滩,穆韬在那里还有自己的专属体能师。正是在职业团队的打造下,穆韬自认这半年在体能和专注力等方面进步巨大。穆韬表示外教团队的训练安排很科学合理,不像国内一个劲儿地猛练,但很可能练出一身的伤。而在饮食上,穆韬表示体能教练每天都列出食谱,吃什么以及吃多少,油炸食品、奶昔、饮料啊这些是别想了,更多要吃鸡胸肉、火鸡肉、鱼类等等,吃多了确实不太喜欢,但为了身体也是没办法。
2022年7月,穆韬在莫纳斯提尔M15决赛两个6-3击败
特日格乐,夺得生涯首个职业赛单打冠军。10月,穆韬在莫纳斯提尔M15决赛64-7、6-3、6-3逆转
黄琮豪,斩获职业赛单打第二冠。2022赛季,穆韬的排名从年初第1163位提升至年终第566位。