在有限的操作步骤内完成。有穷性是算法的重要特性,任何一个问题的解决不论其采取什么样的
算法,其终归是要把问题解决好。如果一种算法的执行时间是无限的,或在期望的时间内没有完成,那么这种算法就是无用和徒劳的,我们不能称其为算法。
每个步骤确定,步骤的结果确定。算法中的每一个步骤其目的应该是明确的,对问题的解决是有贡献的。如果采取了一系列步骤而问题没有得到彻底的解决,也就达不到目的,则该步骤是无意义的。
每个步骤有效执行,得到确定的结果。每一个具体步骤在通过计算机实现时应能够使计算机完成,如果这一步骤在计算机上无法实现,也就达不到预期的目的,那么这一步骤是不完善的和不正确的,是不可行的。
算法得到的结果就是算法的输出(不一定就是打印输出)。
算法的目的是为解决一个具体问题,一旦问题得以解决,就说明采取的算法是正确的,而结果的输出正是验证这一目的的最好方式。
同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从
时间复杂度和
空间复杂度来考虑。
算法的
时间复杂度是指算法需要消耗的时间资源。一般来说,
计算机算法是问题规模n 的函数f(n),算法的时间复杂度也因此记做T(n)=Ο(f(n));因此,问题的规模n 越大,算法执行的时间的增长率与f(n) 的增长率正相关,称作渐进时间复杂度(Asymptotic Time Complexity)。
算法的空间复杂度是指算法需要消耗的空间资源。其计算和表示方法与
时间复杂度类似,一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比,空间复杂度的分析要简单得多。