科学记数法（英语：scientific notation），又称科学记号或科学记法，是一种记录或标志数的科学表示法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数）。科学记数法最早由阿基米德提出。科学记数法可用来表示由于太大或太小而不能方便地用十进制表示的数，因为如果这样做需要写出一串异常长的数字。科学家、数学家和工程师普遍使用这种以10为底数的表示法，部分原因是它可以简化某些算术运算。在科学计算器上，通常使用“SCI”作为显示模式。

现实中，我们会遇到一些比较大的数。例如，太阳的半径、光的速度、目前世界人口等。读写这样大的数有一定困难。

观察10的乘方有以下的特点：

⋯

一般地，10的n次幂等于10⋯0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如：

读作“5.67乘10的8次方（幂）”

这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数。

把一个数表示成的形式。

其中：

。

a是实数且不为分数形式。

n是整数。

这样的记数方法叫做科学记数法。

阿基米德是古希腊著名的物理学家和数学家，其一篇算术论著《数沙者》（The sand-reckoner），给出了现代科学记数法的雏形。阿基米德以一万()为传统记数的最高单位，由此往上数到万万（）。称一至万万这些数为第一级（First order）数，设万万为第二级数的单位数，则第二级数由此可数至万万的二次幂[]。再以万万2为第三级数的单位数，可以数到万万的三次幂[]。以此类推，一个很大的数可以表示为，这正是科学记数法的最早期形式。

例1：以克为单位的一个质子的质量约为：

0.0000000000000000000000016762

但如果将它转成科学记数法的形式，便可以不需要写这么多零.科学记数法的形式如下：

.

例2：以千克为单位，木星的质量约为：

1898130000000000000000000000

像这样大的数也无法直接用列出所有位数的方式表达出精确度，但用科学记数法可以用下方形式表示出来：

.

当我们要表示非常大或非常小的数时，如果用一般的方法，将一个数的所有位数都写出来，会很难直接确知它的大小，还会浪费很多空间。但若使用科学记数法，一个数的数量级、精确度和数值都较容易看出。

（1）.

例：

（2）假设有两个以科学记数法表示的数字：

例1：

例2：

在电脑和计算器中一般用E或EXP来表示10的幂，即把用或表示（也有的计算器中没有使用“.”，将表示为或），即

例：在计算器中显示为或等，在不同的软件和计算器中有不同的约定。