离散时间傅里叶变换_傅里叶变换的一种

离散时间傅里叶变换

傅里叶变换的一种

离散时间傅里叶变换（英语：Discrete-time Fourier Transform，简称：DTFT）是傅里叶变换的一种。它将以离散时间nT（其中，T为采样间隔）作为变量的函数（离散时间信号）变换到连续的频域，即产生这个离散时间信号的连续频谱，值得注意的是这一频谱是周期的。

定义

正变换：

性质

DTFT也有很多与CTFT类似的性质，当然也有某些明显的差别。下面对这些性质进行简单阐述及必要证明。

通过对DTFT性质的讨论，目的在于揭示信号时域和频域特性之间的关系。

周期性

；k为整数

线性性

DTFT为线性变换，因此有

时间反转

因此有：

因此有：

卷积特性

即：

该特性提供了对LTI系统进行频域分析的理论基础。

相乘特性

对偶性的讨论为我们进一步认识连续时间信号、离散时间信号、周期信号与非周期信号频域描述之间存在的重要内在联系,提供了重要的理论根据。

参考资料

5.2 周期信号的DTFT .西安交通大学多媒体网络课程.

5.5 相乘性质 .西安交通大学多媒体网络课程.

最新修订时间：2023-02-12 00:56

条目作者

概述

定义

性质

参考资料