矩阵乘法为高等数学理论线性代数中的关键概念，其定义了两个矩阵生成第三个矩阵的一种定义在矩阵上的二元运算。一般矩阵乘法是最基本的矩阵乘法，其要求第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。它们的乘积定义为一个新矩阵，新矩阵的行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。一般矩阵乘法除此之外，还有哈达玛积、克罗内克积等特殊乘积形式。矩阵乘法在数学、信息科学、工程科学等领域应用广泛。

每当谈及矩阵乘法，若不加特殊说明，则常常指的是一般矩阵乘法。下面给出一般矩阵乘法的定义。

矩阵乘法常常指的是一般矩阵乘法。设矩阵令。其中，那么矩阵称为矩阵与的乘积，记为或。为方便，称被乘数为左矩阵，乘数为右矩阵。

注意事项：

· 只有左矩阵的列数与右矩阵的行数相同的两个矩阵才能相乘。

· 乘积矩阵第i行第j列处的元素等于左矩阵的第i行与右矩阵的第j列对应元素乘积之和，即。

· 乘积矩阵的行数等于左矩阵的行数，列数等于右矩阵的列数。

计算示例：

设，,下面计算：

矩阵数量乘法即一个数量（或称纯量乘法、标量乘法）与矩阵相乘的运算。设矩阵以及一个数量（一般用小写字母表示），那么矩阵与数量 的乘积为。