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相反向量

数学名词

已知向量a，如果存在一个向量x，使a+x=0，那么x叫做a的相反向量，记作-a，即a+(-a)=0。由向量加法的定义知道，a与-a等长而且方向相反，a与-a互为相反向量。

定义

与向量长度相等，方向相反的向量，叫作向量的相反向量，记作，由于方向反转两次仍回到原来的方向，因此和互为相反向量。

规定，零向量的相反向量仍是零向量。

任一向量与其相反向量的和是零向量，即。

向量与向量相反，记作。

如图2，有。

相关概念

向量

向量：既有大小又有方向的量叫做向量。如物理学中的位移、力、速度、加速度等物理量都是向量。

向量的表示方法：

(1)几何表示法：用有向线段表示，如图3向量。

(2)字母表示法：用一个小写字母表示，如(注：印刷用黑体，手写用)。

(3)坐标表示法：在直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量作为基底，则对任一向量，有且只有一对实数，使，就把叫做向量的(直角)坐标，记作。

向量的模

向量的模：线段的长度也叫做向量的长度，记作。向量的长度也称为向量的模。

向量的三要素：起点、方向、长度。

零向量

零向量：长度为零的向量叫做零向量，记为0。

单位向量

单位向量：长度等于一个单位长度的向量叫做单位向量。

自由向量

自由向量：一个向量只要不改变它的大小和方向，它的起点和终点可以任意平行移动的向量，叫做自由向量。

平行向量

平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(也称为共线向量)。向量与向量b平行，记作//b。如图4所示。

相等向量

相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

向量与向量b相等，记作=b。

注：零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关。

参考资料

最新修订时间：2023-11-24 16:06

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概述

定义