天线接收的电磁信号被送入接收机。理想的接收机抑制所有不需要的噪声，包括其他信号，并对需要的信号不增加任何噪声或干扰。不管信号的形式或格式如何，它都可以变换，以适合信号处理器检波电路所要求的特性，然后再送到智能用户接口。把接收信号与本地信号（可能是接收端保存的发送信号）相乘后积分来进行解调称为相关解调。相关解调的接收机称为相关接收机。

相关的描述性定义：两个变量相乘以后求平均。比如随机变量的相关是E[XY]，两个信号的相关是乘积后按时间的平均（或者积分，注意时间平均和时间积分只是系数的差别，我们用有实际意义的那个，如能量信号用能量，功率信号用功率）。

相关接收机信干噪比损耗随着干扰带宽和干扰强度的增加而增大,随干扰频率与中心频率偏差和噪声带宽的增加而减小。

相干的描述性定义：两个电磁波或者光，如果它们的相位有确定的联系，就是相干的。与此不同的是非相干，指它们的相位毫无关系，如非相干光。

相干解调表明本地的载波和发送载波同频同相（如果是固定相差，很容易校正，令我们头疼的是不确定的随机相差，注意频差无非是时变的相差）。非相干解调表明不必care发送的载波相位是多少。例如OOK检测信号强度、FSK检测某个频率是否出现，这样的检测都不需要知道发送载波的相位具体是多少（FSK如同我们检测红光和蓝光那个存在，显然这样的检测不要求我们必须知道这两个光的确切相位是多少）。而检测BPSK、DSB-SC就得知道发送相位是多少。

(1)根据发送信号集，构造正交基。

即：发送信号可能的种类数为M，但维数只有N。

要求：中每一个信号都可以表示成的加权线性。

注意，正交基的构造不考虑噪声空间。

叠加了信道噪声后，接收信号理论上可以分解。

(2)得到接收信号在各基函数上的投影

令接收信号通过一组并行的个互相关器。

高斯随机变量，由信道引入的加性噪声决定。

接收机有两种基本构成结构，一种是超外差(superhetrodyne)结构，另一种是直接转换结构。

所谓超外差接收机，就是将接收到的射频信号与某一频率的本振信号进行混频或下变频之后输出一个频率较低的中频调制信号，该中频信号的频率就是本振信号和被接收的信号的频率之间的固定频差。最终信号的解调是将中频信号滤波、放大后在中频上由解调器完成，改变接收机平均次数分离,以及改变发射功率的同时,改变接收机中频带宽。

在直接转换接收机中，其基本原理同于外差接收机，不同之处在于参与混频的本振频率不是任意给定的，而是等于载波频率，这样中频频率就为0，所以再不存在镜像频率与镜频干扰，这种方案通常称为零中频方案。该方案的射频部分省去了镜频滤波器，而中频滤波器变成了低通滤波器，简化了系统的构成，降低了设计和实现的难度，节约了成本。但是直接转换接收机存在明显的缺点，如由于本振的频率和载波频率相同，故容易造成本振的泄漏；存在直流偏差，对随后的电路造成严重影响；只能用于调幅信号的解调，不能解调调频和调相信号；对本振的稳定性要求高，所以多数只在低频段使用。

就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数（零均值）在delay=0时不为0，在delay不等于0时值为零；换句话说，样本点互不相关。所以，“白”与“不白”是和分布没有关系的。当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪声”，高斯白噪声代表最大的随机性，因而在诸多的仿真中都采用高斯白噪声。同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均匀白噪声”。

那么，是否有“非白的高斯”噪声呢？答案是肯定的，这就是”高斯色噪声“。这种噪声其分布是高斯的，但是它的频谱不是一个常数，或者说，对高斯信号采样的时候不是随机采样的，而是按照某种规律来采样的。

而“高斯”与“白”没有直接关系有时人们还会提出高斯型噪声，这指的是噪声功率谱呈高斯分布函数的形状而已。

关于最大随机性，虽然文献中没有“最大随机性”这种说法，但是这种说法也有道理。我们讨论的随机过程一般都是二阶矩过程，这种随机过程一般都只涉及其均值函数和相关函数的讨论，白噪声的相关函数只有在0处不为零，其他处处不为零，因此白噪声过程除了在同一时刻上的值相关以外，其它时刻上的值处处不相关，从这个意义上来说，它的随机性最大。而其它的随机过程它的相关函数并没有这种特性。