相似三角形
数学名词
相似三角形,指对应内角分别相等、对应边成比例的两个三角形。利用相似三角形的性质可以证明许多结论,求出许多其它手段难以求出的值。相似三角形在数学、物理中都有重要的价值。
定义
若一个三角形的所有内角分别等于另一个三角形的所有内角,且两个三角形对应边成比例,则称这两个三角形是相似的。
性质
相似比
若两三角形相似,则这两个三角形的对应角相等,对应边成比例。
其中,两相似三角形中任意一组对应边的比例成为这两个相似三角形的相似比
特别地,全等三角形也是相似三角形,其相似比为1。
若两三角形相似,则这两个三角形的对应边上的成比例且其比例等于相似比。
周长与面积
若两三角形相似,则这两个三角形的周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方。