直角梯形
几何学名词
直角梯形是指有一个直角的梯形,属于四边形。梯形两腰既不相等也不平行,两底平行,但不相等,一个腰上的两角都是直角
基本定义
有一个角是直角梯形叫做直角梯形。
一个底角为90°的梯形是直角梯形。由于梯形的二底边平行,因此根据同旁内角关系,直角梯形一腰上的两个底角都是90°。
注意,矩形并非直角梯形,因为它虽然有一个角为90°,但不满足梯形的判定。
面积公式
梯形是有且仅有一组对边平行的凸四边形。梯形平行的两条边为“底边”,分别称为“上底”和“下底”,其间的距离为“高”,不平行的两条边为“腰”。下底与腰的夹角为“底角”,上底与腰的夹角为“顶角”。
注意:广义中,平行四边形是梯形,因为它有一对边平行。狭义中,平行四边形并不是梯形,因为它有二对边平行。
S=(上底+下底)×高÷2
梯形是上下两条边平行的四边形状,你按照一个对角线可以把它分成两个高相同的三角形,三角形面积公式是“底乘以高除以2”,所以梯形就是:“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”
另一个公式:“中位线×高”,其中“中位线”是(上底+下底)除以2。
具有特征
在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠D=90°,则∠C=90°,∠A+∠B=180°。
重要性质:
直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。
重心公式
设直角梯形上边长为a,下边长为b,高为h,则:
1、其重心距离上底边a的高度为:
2、其重心距离直角边的距离为:
参考资料
直角梯形.知网.
最新修订时间:2024-06-24 19:47
目录
概述
基本定义
面积公式
参考资料