直观图_物体从直观看上去的图形 - 威林百科weilinceramic.com

直观图

物体从直观看上去的图形

一个物体，从直观看上去的图形，叫做直观图。一般用作数学教学或设计。分为平行投影下画出的直观图和中心投影画出的直观图，画直观图的方法叫做斜二测画法。

类别

（1）平行投影下画出的直观图（2）中心投影画出的直观图

画法

画直观图的方法叫做斜二测画法，规则是

（1）在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，画出相应的x′ 轴和y′ 轴，两轴相交于O′，且使∠x′O′y′=45° 或135° ，它们确定的平面表示水平面。

（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画出平行于x′ 轴和y′ 轴的线段。

（3）已知图形中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。

作法示例

三角形

第一步：在已知正三角形ABC中，取AB所在的直线为x轴，取对称轴CO为y轴，画对应的x’轴、y’轴，使∠x’O’y’=45°。

第二步：在x’轴上取O’A’=OA，O’B=OB，在y’轴上取O’C=1/2OC。

第三步：连结A’C’，B’C’，所得三角形A’B’C就是正三角形ABC的直观图。

正方体

第一步，作水平放置的正方形的直观图ABCD，使∠BAD=45°AB=acm，AD=a/2cm。

第二步，过A作Z'轴，使∠BAZ'=90°。分别过B，C，D点作Z'轴的平行线，在z'轴及这组平行线上分别截取AA'=BB'=CC'=DD'=acm。

第三步，连接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'，所得图形就是正方体的直观图。

作图也可以把坐标轴画在图形中心，这样更加简单易懂。

平行投影

定义

在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。

特征

（1）平行投影的投影线是平行的。

（2）直线或线段的平行投影仍是直线或线段

（3）平行直线的平行投影是平行或重合的直线

（4）与投影平行的平面图形，它的投影与这个图形全等

（5）在同一直线或平面直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比

参考资料

最新修订时间：2024-09-08 23:56

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画法

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