皮卡例外值是
整函数理论的一个概念,对任一超越整函数至多有一个有穷的皮卡例外值,对超越亚纯函数至多有两个皮卡例外值。
皮卡例外值是
整函数理论的一个概念,使 仅有有限多个零点的值 a 称为皮卡例外值。
根据
皮卡定理,对任一超越整函数至多有一个有穷的皮卡例外值,对超越亚纯函数至多有两个皮卡例外值。例如, 以 0 为有穷皮卡例外值, 无有穷皮卡例外值。
皮卡大定理说明,如果f(z)在点w具有本性奇点,那么在任何含有w的开集中,对任意非∞的复数值A,有无穷多个z使得f(z)=A,A最多只有一个例外。 以上定理是说,全纯函数在本性奇点的任意邻域内,“无穷多次”地取到每一个有限的复值,至多有一个例外值。 这个定理强化了魏尔施特拉斯-卡索拉蒂定理,它只保证了f的值域在复平面内是稠密的。