电子-声子相互作用(electron-phonon interaction)是指
电子与
晶格 振动之间的
相互作用。
固体中带
正电荷的
原子实在静态时所处的
平衡位置 形成
晶格,晶格的周期性
场使
电子的
能谱存在
能带。在周期场中电子有确定的
能量和称之为准
动量的ћk,式中k是波矢,ћ是普朗克常数被2π除。表明
能带电子的行为与
自由电子相似。周期场的作用可归结在电子的
有效质量。晶格
原子是在
格点(即平衡位置)附近振动,由于原子间相互牵连,各原子实的振动形成种种
格波,即不同的
频率、
波矢和
偏振的
简谐波 模(
简正模)。各个简正模的能量
量子就是
声子。故电子与声子相互作用代表了电子与
晶格振动之间的
作用。
由于
固体中的
电子受到组成
点阵的
正离子对它的作用。由于离子并非静止,它们总是在
平衡位置附近
振动着(见
点阵动力学),它们对电子的作用可以分为两部分:一部分是静止在平衡位置(即
点阵阵点)上的离子造成的周期性
电场。周期场除了使电子的
能谱形成
能带以外,并不造成对于电子的
散射,即在周期场中
运动的电子的
能量、动量(
准动量)不变;另一部分是振动所造成的相对于周期性
电场的偏离的影响。由于这是离子运动的效果,所以是随
时间变化的。
离子的振动可分解为各种
频率、
波矢和
偏振的
简正模。各个简正模的振动态都是
量子化的,点阵的振动可以用各种频率、波矢和偏振的声子来
描写。电子-声子相互作用指的就是点阵
振动和电子的
相互作用。
晶格原子振动偏离其
格点,周期性场在局部遭破坏,使电子运动方向
偏析,即发生
散射。在电子与晶格振动之间出现
动量和
能量的
交换。当电子将一部分能量和动量转移给晶格时,晶格某一
简正模的
格波幅度增大,升高了该简正模的
量子化能级,这时电子发射一个
声子。如果在散射过程中,某一简正模格波降低了它的量子化
能级,把能量和动量转移给电子,则是电子吸收一个声子的情况。这种发射或吸收声子的过程就是电子–声子相互作用的
基元过程。这些过程中电子和声子满足能量和
准动量守恒关系。
电子–声子相互作用引起许多
物理效应。金属的
电阻随
温度而变化的
原因,就在于各种频率的声子
密度依赖于温度。电子–声子相互作用会引起电子能量有所修正,相当于修改了
能带电子的
有效质量。
离子晶体中存在
原胞中离子
相对位移形成
光学格波,其中
纵向光学格波具有
极化电场,它与能带电子相互作用形成
极化子。
金属和
合金在
低温下出现的
超导电性,亦起因于金属中电子–声子的
相互作用。1950年两个
实验组同时发现:汞
同位素的
超导临界温度与该同位素
质量的
平方根成
反比。这
同位素效应预示电子–晶格振动是
超导现象的因由。正是电子–声子相互作用造成金属
费米面附近两个电子之间存在
吸引力。吸引力是两个电子通过交换声子来实现的,即一个电子发射一个声子,这声子随即被第二个电子吸收,或者第一个电子吸收了由第二个电子发射的声子。只有对于费米面附近的电子,这种
交换声子的
过程使电子间互相吸引,而在其他电子间则不是这样。根据
量子力学的
测不准关系,作为过渡的声子的能量并不需要满足
守恒关系,所以各种声子对吸引力都有贡献。吸引力的强弱直接决定了金属或合金超导临界温度的高低。