瓢曲是指钢板因横向和纵向都出现弯曲出现在钢板的瓢状缺陷。瓢曲与波浪是同一性质的缺陷，其形成的原因基本相同，现统一叫不平度。测量方法为，将钢板自由地放在平台上，除钢板的本身重量外，不施加任何压力，用米尺测量钢板翘曲离平台最大处的距离。热瓢曲作为影响连退机组稳定生产的主要技术难题，已成为连退工业进一步发展的“瓶颈”。发生热瓢曲缺陷会在带钢表面产生褶皱，甚至造成断带。

钢板因横向和纵向都出现弯曲而形成的瓢状缺陷。瓢曲与波浪是同一性质的缺陷，其形成的原因基本相同，现统一叫不平度。测量方法为，将钢板自由地放在平台上，除钢板的本身重量外，不施加任何压力，用米尺测量钢板翘曲离平台最大处的距离。有的国家研制出一种专门测板形的平台，钢板放在平台上，有探针沿删轴移动扫描，测出钢板各点离平台的距离，并在荧光屏上显示出整张钢板的板形。随着技术的进步已发明了许多提高钢板平直度的措施，最常用的办法有液压弯辊、移辊技术和轧辊分段冷却，以控制中间与两侧的热凸度。此外还有各种可变凸度设计，以达到控制板形的目的，但最有效的办法是用平整机平整或进行张力矫直。

热瓢曲作为影响连退机组稳定生产的主要技术难题，已成为连退工业进一步发展的“瓶颈”。发生热瓢曲缺陷会在带钢表面产生褶皱，甚至造成断带。在对故障处理时，有时需要打开炉盖拉出带钢，重新开炉时，炉内气氛要进行置换，因此故障处理时间较长，严重影响机组的生产效率。

对于热瓢曲产生的机理，自上世纪80年代就进行了较多的探索，并取得较大的进展，为现场热瓢曲的防治提供了有益的参考。近年来，随着连退工艺的发展、现场技术人员操作经验的积累，以及对连退生产过程的深入研究，对以往的热瓢曲理论提出了较大的质疑，发现在炉辊表面温度、炉辊热凸度等控制良好的前提下仍有瓢曲发生；另外，以往研究中所强调的带钢失稳屈曲仅局限在弹性范围内，且未体现出炉辊粗糙度的关键影响。

在以往的相关研究中，通常设定炉辊为未转动状态，并在带钢两端施加恒定载荷，以此来分析带钢的受力和变形情况。采用该方法的弊端，是忽略了炉辊转动对与炉辊接触部分带钢受力的影响，因而不能真正模拟出带钢瓢曲所产生的塑性褶皱，所得结果与实际情况相差较远。为了更准确的分析连退过程中带钢的受力与变形情况，充分结合连退生产的工艺特点，研究两区域内压应力的产生基础，及其对带钢变形的影响，为研究热瓢曲产生机理奠定基础。

实际生产中，炉辊处于不断转动状态，因此在模拟瓢曲发生过程中必须考虑这一因素的影响。在炉辊未转动情况下，以上所述两处横向压应力区和发生的弹性变形，并不能造成瓢曲事故中带钢上的塑性褶皱。

由第二压应力区形成的弹性屈曲在延伸至第一压应力区后仍存在一定程度的微小屈曲。炉辊转动时，带钢逐渐往辊上运动，具有微小屈曲部分的带钢在与炉辊表面接触后会逐渐展平，但炉辊和带钢之间的摩擦力会阻碍带钢的横向移动。由于展平的过程同样发生在带钢与炉辊刚接触的区域，所以摩擦力的阻碍作用会使第一横向压应力区的压应力值增大。因此，由带钢横向展平而产生的摩擦反力，是第一横向压应力区内压应力的另一主要来源。带钢逐渐往辊上运动过程中，第一横向压应力区内最大压应力值的变化，增大后的压应力值约是初值的2倍。

在正常情况下，具有微小屈曲的带钢在与炉辊接触后会完全展平。距带钢中心0mm～200mm 范围内，是炉辊平直段对应的带钢。在初始阶段，距带钢中心约60mm～70mm处，有一个微小屈曲，其屈曲的幅度随着带钢位移而不断积累增大（1500mm∶0mm时增大约40倍）。实际上这个屈曲在带钢移动95mm时即开始产生塑性变形，在此之前是一个弹性屈曲的积累过程；而后是塑性屈曲的积累，也是初期瓢曲的发生和发展过程。另外，在距带钢中心200mm处也出现了一个逐渐累积的微小屈曲，但达到一定程度时就不再变化，且没有发生塑性变形。但当张力足够大时，在该位置上也会发生类似的弹性和塑性屈曲的累积。

实际上，带钢的微小屈曲无法完全展平，不仅造成第一压应力区内压应力值在一定范围内持续增大，而且造成靠近炉辊处带钢宽度方向上的拉应力分布更加不均匀，并在屈曲发生处出现剧烈变化。因此，增大后的横向压应力和拉应力，是引起带钢塑性变形的力学基础。

随着炉辊转动和带钢位移，带钢的屈曲程度和塑性变形程度逐渐加深。并且已经发生较大屈曲变形的带钢会对其后的带钢产生收紧的趋势，使得瓢曲更易不断发展，最终形成褶皱外观明显、对带钢品质具有严重影响、对连续退火生产具有重大危害的瓢曲缺陷。

连退生产过程中热瓢曲产生的过程和机理为：

1.带钢经过加热，其弹性模量和屈服强度都受高温影响而降低，使得带钢易于发生塑性变形，这是热瓢曲发生的前提。

2.由于炉辊锥度而在带钢上造成的第一、第二横向压应力区，对带钢的受力和变形产生了很大影响，其中，第二横向压应力区内的压应力使炉辊附近带钢发生失稳弹性屈曲，这是其后第一横向压应力区内应力值增大以及瓢曲发生截面上弹塑性屈曲积累的根源。在第一横向压应力区内增大的压应力与对应处的拉应力共同作用下，屈曲处的带钢发生了塑性变形，即开始产生瓢曲。

3.随着带钢位移不断增大，塑性屈曲程度也不断积累加深，最终发展为对带钢品质产生严重影响、对连续退火生产具有重大危害的塑性褶皱。瓢曲发生后，已发生较大塑性屈曲变形的带钢会对其后接近炉辊处的带钢产生收紧趋势，促使瓢曲不断发展。

实际上，由于带钢运行速度较大，以上所描述的变化均发生在极短时间内，宏观上表现为带钢上大幅度的弹性屈曲在绕上炉辊时急速转变为不可恢复的塑性褶皱，即所谓宏观热瓢曲。

作为现场实际科技攻关项目的一部分，相关热瓢曲机理方面的研究成果已经成功应用于某1850和2030连退机组。其中，某1850连退机组根据研究结果，使得现场因热瓢曲而断带的次数从立项前的平均2次/月，下降到0.1次/月；某2030连退机组采用本文所述模型对原生产工艺制度进行了优化与完善，使得故障时间从原来的月平均41.56h，逐步下降到14.82h/月，下降了64.3%。月平均断带次数从原来的1.56次/月，下降0.22次/月，下降了85.9%，为企业带来了较大的经济效益。

1.在连续退火过程中，带钢上存在两个机理不同、影响结果各异的横向压应力区。其中第二横向压应力区的压应力将引起板面大幅度的弹性屈曲，而带钢与炉辊初始接触处的第一横向压应力区内增大后的压应力，可以和对应处的拉应力共同作用，引起带钢热瓢曲。

2.热瓢曲发生前，在瓢曲发生位置处存在弹性屈曲的积累过程，该屈曲又进一步影响其周围的拉应力和横向压应力的大小和分布，从而诱发瓢曲；瓢曲后，该位置处存在塑性屈曲的积累。

3.第一、第二横向压应力区概念的提出，清晰的描述了连续退火过程中带钢的受力与变形状态，为炉辊辊形优化设计、炉内张力优化等热瓢曲治理技术的开发，奠定了坚实的理论基础。