华林毕业于剑桥大学抹大拉学院，1760年获得卢卡斯数学教授席位，并一直保持到逝世。在著作《代数思想》（Meditationes Algebraicae）中，华林提出了后来被称为华林问题的命题。华林的父亲约翰·华林是一个富有的农夫，他因而能在英格兰最古老也是最大的一所男子寄宿学校
什鲁斯伯里中学度过中学时光。1753年3月24日，华林进入剑桥大学抹大拉学院就读。入学时华林得到了一笔奖学金，但代价是他要以仆人的身份在学校内工作。然而，他出色的数学才能很快给老师留下了深刻印象。1757年，华林以甲等考试第一名成绩得到剑桥
理学学士学位。同时，华林开始撰写他最重要的著作《代数思想》。1760年，华林获得剑桥文学硕士学位，并在同一年被提名得到卢卡斯数学教授席位。1762年《代数思想》第一版发表。当时的名字是《分析杂说》(Miscellanea Analytica)，然而不久后出版的第二版便改名为《代数思想》。
1763年华林被提名为皇家学会院士 1767年，华林以
医学博士学位毕业。之后有一段时间里他在伦敦一些诊所中行医。然而，由于过度的近视和孤僻，他在1770年放弃了医生的职业。