温度荷载是指物体由于外部或各部分间的相互约束，在温度变化时不能自由胀缩，所引起的约束力。由于温度变化引起的原因不同分为均匀温差荷载和内外温差荷载。温度荷载、不均匀沉降及工作外力引起的荷载又称为二次应力荷载。对于简支结构，温度变化时构件的胀缩不会受到外部约束，所以不会产生约束力，即没有温度荷载。

影响大坝工作性能的主要荷载之一是温度荷载，温度荷载对大坝的应力，尤其是拉应力有很大的影响。我国大坝的设计规范中，对于温度荷载的假设是建立在上游的水位稳定之上的，同时长期的平均气温跟高程相同的情况下河流库水温根据时间的变化按单一的正弦或余弦函数发生改变。在实际运行中，水库水位是经常发生变化的，固定水位与变化水位条件下，温度荷载是不同的。比如，因为水温及气温差别大，导致大坝的上游与下游之间产生温差; 水的深度不同也会对温度荷载产生影响，水的温度根据水深的不同也会有所不同。所以，影响温度荷载的主要因素之一是水位的变化，一般情况下长期的平均气温跟高程相同的情况下河流库水温根据时间的变化按单一的正弦或余弦函数发生改变。

在不等水位的条件下，设定在某一个高程处的库面水温度，在水位之上我们使用气温，在水位之下我们使用水温。某个高程处的库面水温度根据时间的不同可以使用傅立叶级数来表示，把受到不等水位影响的温度算到温度荷载的计算当中。设定上游库水面温度以一年为一个周期，把上游库面水温值根据时间的不同使用傅立叶级数来表示，得到以下计算公式:

式中，—上游库水面温度; —上游库水面平均的温度; —以年为周期的气温变化过程最初的相位;—i 月的平均气温;—时间; —上游库水面温度根据傅立叶级数展开来的系数，它的符号如。在水位不变的情况下温度荷载是上面不等水位情况下温度荷载的退化特例，也就是把上面的计算中的上游水位取其平均的固定值，而气温与库水面温度周期(以年为周期)变化使用单一的正弦和余弦函数来代表计算所得的温度荷载就是固定的水位情况下的温度荷载。

①大坝封拱以后温度升高对坝体应力的作用

以南方某大坝为例，计算大坝温度荷载的方式为以下两种: 首先是方式 1，把温度上升与温度下降荷载一次性地加到整体的拱坝之上; 其次是方式2，根据假定的方式一层一层地加到封拱之后的温度荷载。通过自主研发的结构，经过多次的仿照实际情况来假设其与非线性分析软件 Saptis 通过假设其为真实的方式计算(如图 1所示)。

通过温度荷载计算方式 1 中把温度上升与温度下降荷载一次性地加到整体的拱坝之上; 方式 2 根据实际温度来设计拱坝温度上升情况，其基础是泥土在后阶段发热来进行不断地反复演习分析，仿照真实的情景分析而得的。为了方便方式 1、方式 2进行对比分析，在两个计算方式计算的时候是把假设的库水温当作边界的条件，浇筑跟封拱的时间是根据真实施工的具体情况来进行概化的。为了使方式 1 与方式 2 可以进行对比，这两种方式都把其它条件假定为固定的，只把温度荷载考虑进去。

在方式 1 与方式 2 的计算方式下，拱坝的冠梁部分上游面梁的向应力是随着高程改变而改变的，如图 2 所示，根据图 2 可知，把假定温度回升与温度下降荷载一次性地施加到整个拱坝的时候，拱坝上游面梁向是以拉应力为在，最大的拉应力部位是在大概高程 1070m 左右，这个时候的拉应力有1. 4MPa; 拱坝踵的位置在温度上升与温度下降荷载的作用之下梁应力是0. 64MPa 与0. 74MPa。将拱坝体一层层的浇筑以及封拱因素都算进去时，压应力是拱坝体上游面主要的梁向应，当温度上升和温度下降的作用之下，此时坝踵的位置梁向应力是0. 85MPa 与 －0. 81MPa。

降拱坝的上升温度考虑进去，同时也考虑一层层施加的过程，实际情况下计算多的结果与设计情况计算所得结果差异非常大，而坝体的上游与坝踵的部位真实的应力状态比设计所得的结果要好。现有的设计方法温度荷载计算没有把形成过程的影响考虑进去，还需要进一步对其改进。

②库水面温度预测误差对拱坝应力的影响

首先是库水面温度预测误差对温度荷载的影响。以南方某拱坝为例，降库水温度计算的设计水温与实际真实的库水温荷载，坝拱冠梁上游的荷载与温度荷载值的对比如图 3 和图 4 所示。

由图 3 和图 4 可知，通过设计库水温计算出来的温度上升、温度下降荷载，其数值在上游面主要是负值，说明此时的温度是下降了，温度下降最多的地方是在中部高程的地方，坝踵的地方由于封拱

温度偏低，所以温度下降幅度比较小。温度上升荷载的时候，拱坝的上游面各个点温度下降最大值是4. 9℃，而坝踵位置温度下降值是 1. 6℃。

通过以上计算出的结果相对比可知，除了拱坝的顶部某些地方以外，上游面实际真实温度荷载大部分区域与设计值不一致，甚至是刚好相反，也就是温度下降换成了温度回升，而随着高程的不断下降，温度上升越来越快。

从以上分析可知，库水温对坝体的温度荷载直接产生作用，用不一样的库水温会影响到温度荷载发生不一致，甚至数值差异偏大，设计库水温高估了实际坝体上游面的真实下降温度，而结果会导致坝体应力分析结果失实。

其次，库水面温度预测误差对拱坝体应力的影响。温度荷载的值是实测的温度减去设计温度得来的，通过有限元等效应力的方法进行分析，同时使用拱梁分载的方法分析，对实际库温度跟设计库温度进行对比，通过两者之间产生的差异来分析影响向应力不一致的因素。图 5 为拱坝拱冠梁剖面上游面梁向应力的分布情况。

由上图 5 可知，实测水温与设计水温计算所得的结果其规律基本上是相同的，上游面很多地方显示的是压应力，随着高程的不断降低，其压应力就会慢慢地加大，达到坝踵时最大。不管温度上升还是下降，坝拱 1100m 高程之下因温度不同而应力之间的差值都会超过 － 0. 5MPa。所以，当前比较常用的库水温计算方法高估了上游坝面的温度下降幅度，进而高估了上游坝面会出现的拉应力。设计水温计算表明，坝踵通常情况下会出现拉应力，而实测的结果则表明坝踵存在为较大压应力，这是由于库水温计算的误差导致设计计算与实测的差异。

不等水位作用下温度荷载跟固定水位之下的温度荷载的差值会根据深度的增加呈现先增大后减少的趋势。在设计库水温的情况下，其高估了坝体上游面的实际真实的温度下降幅度，因此造成了对坝体上游面的受拉程度也估值过高，如此，便使得实际情况与分析所得的结果不一致。