乐团的四位成员在大学时期就读于剑桥大学耶稣学院时认识。阿明-史密斯在当时和查图带领着一个弦乐四重奏乐团。查图在那时是帕特森的女朋友，帕特森时常会录下她的表演内容。他后来将这些录音与鼓声和一些他创作的电子音乐进行混音，并且播给查图听，而她也表示喜欢。最终，三人和卢克·帕特森打算组成一个团体。乐队的名字“Clean Bandit”来源于一个俄罗斯词语，意思大概是“彻头彻尾的混蛋”。
2013年3月29日，发行单曲《Mozart'sHouse》，该首歌曲是杰克在莫斯科留学期间创作的，歌曲登上英国单曲排行榜第17位，成为他们第一首登上排行榜前20名的歌曲。
2014年1月19日，发行与英国歌手
杰斯·格莱茵合作的单曲《
Rather Be》，歌曲首周以十六万三千余张的销量空降英国单曲榜冠军位置，并蝉联四周；4月11日，登上BBC Two电视节目《裘斯·荷兰晚间秀》，这是他们的电视首秀；5月16日，发布单曲《Extraordinary》，取得了在英国单曲榜排名第5位的成绩；5月30日，发行首支录音室专辑《
New Eyes》；11月16日，推出与杰斯·格莱茵合作的第二支单曲《RealLove》，在英国单曲榜取得第二的成绩；12月11日，凭借《Rather Be》获得首届BBC音乐奖“年度歌曲”提名。
2015年2月8日，凭借歌曲《Rather Be》获得
第57届格莱美奖“最佳舞曲制作”奖项；2月25日，凭借《Rather Be》获得
第36届全英音乐奖“年度英国单曲”奖提名，并被提名“最佳英国组合”；5月17日，获得
公告牌音乐奖“最佳舞曲/电子艺人”和“最佳舞曲/电子歌曲”奖提名；12月12日，到上海加空间进行中国首演。
2016年10月，尼尔·阿明-史密斯宣布退出乐队；10月21日，推出与
肖恩·保罗、
阿内-玛丽合作的歌曲《
Rockabye》，该首歌曲在英国单曲榜蝉联了九周冠军。
2017年2月，凭借《Rockabye》获得第37届全英音乐奖“年度英国单曲”和“年度音乐录影带”奖提名；6月，发布与美钻玛琳娜合作的歌曲《
Disconnect》；同年，与
莎拉·拉尔森合作的歌曲《
Symphony》取得英国流行音乐排行榜冠军；10月，发行由
朱丽亚·迈克尔斯演唱的单曲《
I Miss You》。
2018年5月，发行由
黛米·洛瓦托演唱的EDM单曲《
Solo》；11月2日，发布与
Marina and the Diamonds、
路易斯·冯西合作单曲《
Baby》；11月30日，推出第二张录音室专辑《What Is Love?》。
2019年7月26日，发行由End Of The World演唱的单曲《LOST》；8月12日，发行由
刘宪华演唱的单曲《OPEN TO MORE》；8月29日，发行与Little Big、Tatarka合作的歌曲《Arriba》。
清洁盗贼的歌曲大多是融合了古典和深沉浩室元素的电子音乐。他们编写的歌曲中随处可见
贝多芬、
德沃夏克等人的古典乐曲的声影。（BBC评）
古典乐与电子乐融合的概念其实并不新奇，然而清洁盗贼的独到之处便在于，古典弦乐在他们的音乐中扮演的不再是一个辅助的角色。清洁盗贼始终以一种DIY的态度做音乐，除了是古典与电子的混搭，他们还利用一切可以利用的资源，将其融入进他们的音乐中。在这支乐队中，没有真正意义上的主唱，他们找来不同的歌手在不同的歌曲中进行合唱，寻找一种最完美的平衡。（网易评）