济南公交K13路（Jinan Public Transport Line K13）运营于中国山东省济南市，为市区线路，于1971年6月开通，由济南公共交通集团有限公司中部公交分公司七队运营管理。

1971年6月，济南公交13路开通，由红星影院至邵尔庄。线长11.5公里，设11个站点。

2009年4月9日，因白马山南路封闭施工，济南公交13路缩线至王官庄小区东区。

2010年9月13日，经多方协商，济南公交13路恢复白马山南路运行。

2013年7月20日，因胜利大街全封闭施工，济南公交13路临时调整部分运行路段。

据2022年9月济南公交官网显示，济南公交K13路线路全长11千米，起于白马山公交车场站，途经白马山东路、白马山南路、南辛庄西路、营市街、经四路、纬二路、经八路、青年西路，止于青年桥站。

据2022年9月济南公交官网显示，济南公交K13路上下行均设21个站点。

据2022年3月济南公交网显示，济南公交K13路采用无人售票制，全程票价2元/人次，使用普通卡乘车优惠8折， 学生卡乘车优惠4折，绿色出行卡及其他卡种均有效。

2022年1月，济南公交K13路更换新式纯电动公交车。新式纯电动公交车型，整车设计融合泉城元素，车辆外观呈流线型，低风阻，车外采用LED灯。车内采用环保内饰，车辆中部座椅布局变单列为双列，相比原有车辆增加常用座椅数量，能为乘客提供更舒适的乘坐环境。车辆仪表台和投币机采用集成设计。车辆一级高度踏步由360毫米降至290毫米，更加方便老人、儿童上下车，车辆设有无障碍轮椅专用空间。

“红袜子”这个名字源于2020年8月25日，一位拄拐的老人往济南公交K13路上扔了一个塑料袋后便离开了，里面有一封手写的感谢信和13双红袜子。原来，这位老人经常乘坐济南公交K13路，因为腿脚不便，驾驶员常会特别照顾一下。老人想出送红袜子的方式，来表达对济南公交K13路公交线路工作人员的感谢。

为了把老奶奶这种感恩社会与播撒爱心的精神传承下去，在济南公交K13路驾驶员一致建议下，成立了“红袜子”志愿服务队，并开展了“红袜子”志愿服务项目。

2022年8月1日，农历七月初四，在济南公交K13路起点白马山公交车场站，“红袜子”志愿者在车门前站成两排，帮助以老年人为主的乘客扫码登记、把大小包裹送上车，从马路到站台的台阶设有几处垫板，拉小车的市民可直接把车子拉上站台；站台上除设置护栏外，还设有遮阳棚。