流水行船问题
数学问题
流水行船问题又叫流水问题,是指船在江河里航行时,除了本身的前进速度外,还受到流水的推送或顶逆,在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。
公式
(1):顺水速度=船速+水速
(2):逆水速度=船速-水速
根据加减法互为逆运算的关系,由公式(1)可以得到:
水速=顺水速度-船速,船速=顺水速度-水速。
由公式(2)可以得到:
水速=船速-逆水速度,船速=逆水速度+水速。
例题
一只轮船从甲地开往乙地顺水而行,每小时行28千米,到乙地后,又逆水航行,回到甲地。逆水比顺水多行2小时,已知水速每小时4千米。求甲乙两地相距多少千米。
分析:此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间,或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流速度,因此不难算出逆水的速度,但顺水所用的时间,逆水所用的时间不知道,只知道顺水比逆水少用2小时,抓住这一点,就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间,这样就能算出甲乙两地的路程。列式为
28-4×2=20 (千米) 20×2=40(千米) 40÷(4×2)=5(小时) 28×5=140 (千米)
综合算式:[(28-4×2)×2÷(4×2)]×28
=[20×2÷8]×28
=5×28
=140(千米)
答:甲乙两地相距140千米。
参考资料
最新修订时间:2024-09-21 12:31
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公式
例题
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