《流形与几何初步》是2013年1月科学出版社出版的图书，作者是梅加强。
内容简介
本书是微分流形和现代几何的一本入门教材。本书从微分流形的定义出发，介绍了现代几何学研究中的各种基本概念和技巧。前两章为基础内容，主要介绍流形上的微积分并证明 Stokes积分公式。后三章分别从几何、拓扑和整体分析三个方面阐述现代几何中的一些重大成果，如 Gauss-Bonnet-Chern 公式、Hodge 定理以及 Atiyah-Singer 指标公式等。
《流形与几何初步》可作为综合性大学、师范院校数学系高年级本科生和研究生选修课教材，也可供数学、物理工作者参考。
图书目录
前言
第1章 微分流形
第2章 流形上的微积分
第3章 流形的几何
第4章 流形的上同调
第5章 流形上的椭圆算子
参考文献
索引