乾隆三十年（1765年）与兄洪朴一并应试选拔，洪朴授中书而洪榜却未获好评，但其文章见知于安徽学使梁文定，后一起游学至晋。乾隆三十三年（1768年）举人。梁文定评其赋曰：“词霏玉屑，则弟胜于兄；文抱风云，则伯忧于仲。”乾隆四十一年（1776年），应天津召试第一，授内阁中书。 与其兄洪朴、其弟
洪梧有“同胞三中书”之誉，时称“三凤”。洪榜精粹于学问之道，只可惜英年早逝，卒年三十五岁。
洪榜严于律己，待人真诚，以孝友耿直著称于乡里。洪榜少时与同乡
戴震、金榜交谊深厚，其“生平学问之道，服膺戴氏”。昌明考据之风，成为徽派朴学的一代大师。
戴震逝世后，洪榜作《戴先生行状》，评述其一生，内容记载详尽且评述精当，文末云：“先生郡人洪朴、洪榜兄弟，得交先生，从燕游久，凡先生之行事绪论，盖得其大略焉。”
洪榜诸艺皆精，尤其擅长经学，其学术观点主要是主张治经必须从小学入手，治经须有广博的学养，反对
老庄、释氏之说。著有《明象》，亦未完成，最终完成《益卦》。因为郑笺的《易赞》而作《述赞》二卷。除经学外，他还通晓声韵，并撰有《四声韵和表》、《示儿切语》。
江永切字六百六十六，该书增补一百三十九字，又以字母‘见’‘溪’等字注于《广韵》之目每字之上，以定喉吻舌齿唇五音，所以他的著述是综合了
戴震、江永二家之说并进行阐述。洪榜平生著述颇多，但都未完成，所著有《周易古义录》、《书经释典》、《诗经古义录》、《诗经释典》、《仪礼十七篇书后》、《春秋公羊传例》、《论语古义录》、《初堂读书记》、《初堂随笔》、《许氏经义》诸书，惜遗文存者无多，而以《戴先生行状》、《上笥河朱先生书》二篇，最能体现其学术思想。张舜徽论及洪榜认为：“戴氏一生知已，要必以榜为最密矣。考论戴学得失者，必取资于是编”。
洪榜，字汝登，一字初堂，安徽歙县人。年十五为诸生。乾隆乙酉拔贡。举乾隆戊子
乡试。丙申，应天津召试，冠其伍，授
内阁中书。
少与同郡
戴震、金榜交，粹于经学。因郑康成《易赞》，作《述赞》二卷。又著《明象》，未成书。其解《周易》，诂训本两汉，行文类先秦。又撰《四声韵和表》五卷、《示儿切语》一卷。先是，
江永切字六百十有六，是书增补百三十九字；又以字母“见溪”等字注于《广韵》之目每字之上，以定喉吻舌齿唇五音。盖其书宗江、戴两家之说而加详焉。又著《周易古义录》，《书经释典》，《诗经古义录》，《诗经释典》，《仪礼十七篇书后》，《春秋公羊传例》，《论语古义录》，《初堂读书记》，《初堂随笔》，《许氏经义》诸书。留心奇遁之术，以其术犯造物忌，病中举所著火之。卒年仅三十五。
先生律身以正，孝友著于乡。生平所学，服膺戴氏。戴氏作《孟子字义疏证》，当时读者不能通其指，惟先生称其“有功于六经孔孟之言甚大，使后之学者无驰心于高妙，而明察于人伦。”撰东原行状，载其《答彭尺木书》，——即推论疏证者，——朱筠见之，谓：“不必录，戴氏所传，要不在此。”先生乃上书极言“戴氏此书，非难程、朱也，正陆、王之失耳；非正陆、王也，辟老、释之邪说耳；非辟老、释也，辟夫后之学者，实为老、释而阳为儒书，授周、孔之言，入老、释之教，以老、释之似，乱周、孔之真，而皆附于程、朱之学。然则戴氏非故为异同，非缘隙酿嘲，非欲夺彼与此，昭昭甚明矣。”至今日，学者知不徒以声音训诂目东原，先生功也。