泊松定理
概率论定理
泊松定理为一定理，由法国力学家、物理学家和数学家S.D.泊松提出。给出了伯努利试验中，当重复次数很大而概率很小时的近似公式。
定理内容
在独立试验中，以代表事件在试验中出现的概率，它与试验总数有关，如果，则当时，有：
证明
法一
记，则有
由于对于固定的k有：
因此：
定理证毕。
法二
可利用母函数的唯一性可以很方便地加以证明。
定理中，二项分布的母函数为：
于是有：
故当时，有：
由母函数的唯一性，，定理得证。
参考资料
最新修订时间：2023-09-14 10:15
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概述
定理内容
证明
参考资料

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