毕渐，荆州潜江（今湖北潜江）人。字之进，生辰不详。宋哲宗绍圣元年（1094）甲戌科状元。

甲戌科殿试时，进士李清臣发策问黜元祐之政，苏辙言其力抵时政，忤怒哲宗，贬苏辙出知汝州。及进士对策，考官荐主元佑者居上，礼部侍郎杨畏复考乃悉下之，而以主熙丰者置前列。毕渐遂被擢为第一。毕渐少年聪慧，力学不辍。中状元后，授签书山南东道节度判官，历任太常寺少卿，后为膳部员外郎 ，出知荆南府事。毕渐以文学致身，刚介自立，时人以之为榜样，乡郡以之为荣耀。《宋诗纪事》有其《赠林子山》诗。诗云：“儿童闻说子山名，将谓先生是古人。海上偶经仙洞府，岩前犹见玉精神。南华久彻逍遥梦，兜率重来自在身。携得新诗天上去，不教辜负到全闽。”

毕渐中状元后，被授左宣议郎、签书山南东道节度判官，后任太常寺、鸿胪寺少卿。1095年后出任襄阳幕僚。1099年任潭州通判期间提出碎毁元祐年间碑刻建议被采纳，徙知兖州。1103年任朝廷承议郎，后任福建路提典刑狱司。1105年改任膳部员外郎。不久以尚书郎出为荆南知府，兼提典刑狱。荆南府范围很大，可以管辖本籍，这在封建时代叫“典乡郡”，即衣锦还乡，担任高官。过去的惯例是官员避免本籍任职，除非是照顾养老什么的，才可以有此荣耀。毕渐以三品典乡郡，本籍人都以此为荣，最后卒于任所。《宋史》无传。

明初乡贤在潜江县儒学东南兴建了毕家楼和状元坊纪念毕渐，明万历年间毁于大火。康熙九年（1670年），潜江知县王又旦（山西郃阳人）把城西坊乡里改名为毕公里（在今潜江城西门五孔桥一带）。而毕渐墓据康熙《潜江县志·风土志·墓葬》载：“状元毕渐墓，在县西南八十里”，而《潜江县志·人物志》亦云：“渐守荆州，卒于官，墓亦在江陵界。”自相矛盾，莫衷一是。