在
几何学中，正轴体（Cross-polytope）是一类在任意维均存在的凸
正多胞体。特别地，定义0维正轴体为一个点，一维的正轴体为一条线段。
n维正轴体的
顶点有2n个，均为坐标形如的点。其中，第(2i-1)个和第2i个点的第i维坐标分别为±1，其余为0。如二维正轴体（2-orthoplex，即
正方形）的4个顶点的坐标分别为；三维正轴体（3-orthoplex，即
正八面体）的6个顶点的坐标分别为；四维正轴体（4-orthoplex，即
正十六胞体）的8个顶点的坐标分别为。
正轴体的表面由若干个
单形（Simplex）组成，单形的个数为。如二维正轴体的表面由4条线段组成；三维正轴体的表面由8个等边三角形面组成；四维正轴体的表面由16个正四面体组成。
连接一个n维正轴体表面各胞的中心，可得一个n维
超立方体（n-cube）。对这个n维超立方体进行相同的操作也可以得到这个n维正轴体。