正规空间
拓扑学概念
正规空间（normal space）是1993年公布的数学名词。
定义
设X为拓扑空间，对X的任何不相交闭集F1与F2，存在X的不相交开集G1与G2，使得，则称X为正规空间。
相关概念
同时为T1空间的正规空间为T4空间。
性质
紧豪斯多夫空间是正规空间。
吉洪诺夫引理：兼为正则空间的林德勒夫空间为正规空间。
定理
设X为正规空间。
乌雷松引理：设A与B为X的不相交闭集，则存在连续映射f:X→[0,1]，满足f|A=0，f|B=1。
蒂策扩张定理：若A为X的闭集，则在A上定义的任何连续实值函数均可连续扩张到X，即f∈C(A,[a,b])，则存在F∈C(X,[a,b])，满足F|A=f。
公布时间
1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。
出处
《数学名词》第一版。
参考资料
正规空间.术语在线.
最新修订时间：2023-12-24 20:15
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概述
定义
相关概念
性质
定理
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