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正交多项式系

数学术语

正交多项式系（system of orthogonal polynomials）是正交函数系的一种。

简介

正交多项式系是正交函数系的一种。

设在区间(a,b)上给定权函数ρ(x)（ρ≥0，且几乎处处有ρ(x)>0），并定义(a,b)上函数f(x),g(x)的内积为

将按施密特方法关于ρ(x)正交化，适当规定最高次项的系数，即可得到在(a,b)上关于ρ(x)的正交多项式{pn(x)}。它们在函数空间内是完备的。为满足(f,f)<+∞的函数f(x)所构成的空间。

常见正交多项式系

常见的正交多项式系如下表：

正交函数系

(orthogonal system of functions)

正交函数系是一类特殊的函数系。

对于给定区间[a,b]上的函数系，如果满足则称是[a,b]上的正交函数系。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 17:15

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概述

简介

常见正交多项式系

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