次数
数学名词
次数有单项式次数和多项式次数两种。
单项式的次数
概念
一个单项式中,所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
表示法
例如,在单项式中,字母x与y的指数和是x的次数1加上y的次数2等于3,是三次单项式。
在单项式中,字母x,y与z的指数和是x的次数3加上y的次数6再加上z的次数2等于11.。的次数是11。
性质
单项式的次数只与字母的指数有关,例如,中x的指数为1,这个单项式的次数就是1;的次数为1+2=3,单独一个数看成单项式时,它的次数为0。
用例
求单项式的系数、次数是多少?
解: ,它的系数是,单项式的次数是1+3=4。
相关概念
单项式
如,它们都是数与字母的积,这样的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。例如,…都是单项式,在单项式中,数与字母,字母与字母间的运算只能是乘法运算,因此分母不能含有字母,由于除以一个数等于乘以这个数的倒数,那么如看成与a的积,它是单项式。
单项式的系数
由于单项式是由数与字母的积组成的,其中的数称为常数因式,叫做这个单项式的系数。如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或者-1.如单项式,系数是1;的系数是-1。单项式的系数应包括它前面的符号,例如,的系数是-4。
系数为1时,通常不写,例如,b的系数为1,系数为-1时,通常只写负号,例如,的系数是-1,单独一个数看成单项式时,系数是它本身。
单项式中的数字因数,如,单项式的系数分别是。
单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。确定单项式的次数时应注意以下几个问题:
1. 注意没有写指数的字母。没有写指数的字母,其指数实际是1,省略了没有写,计算时不能将其遗漏。
2. 如果单项式是单独一个字母,则它的次数为1。
3. 单项式通常以它的次数命名,如a是一次单项式,-2ab2c是四次单项式。
多项式的次数
概念
多项式的每一项都有次数,其中次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
表示法
例如:是二次三项式。
用例
求的次数。
解:中三项次数分别为3、4、0,这个多项式的次数就是4。
相关概念
几个单项式的和叫做多项式,用多项式表示的和,则其多项式是。
多项式的项
在多项式中,每个单项式叫做这个多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项,一个多项式含有几项就叫几项式,一个多项式含有几项,就叫几项式,如是三项式,的常数项是8。
参考资料
最新修订时间:2024-02-22 08:18
目录
概述
单项式的次数
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