模态三段论是在三段论系统中引入模态词而构成的三段论。主要有必然模态三段论与可能模态三段论两种。必然模态三段论是结论为必然命题,并且前提中至少有一个必然命题的三段论。以第一格的AAA式为例,必然模态三段论的推理形式是:(1)“所有的M必然是P;所有的S必然是M;所以,所有的S必然是P。”(2)“所有的M必然是P;所有的S都是M;所以,所有的S必然是P。”如:“绿色植物必然能进行光合作用;海洋里的藻类是绿色植物;所以,海洋里的藻类必然能进行光合作用。”可能模态三段论是结论为可能命题,并且前提中至少有一个可能命题的三段论。
以第一格AAA式为例,可能模态三段论的推理形式是:(1)“所有的M必然是P;所有的S可能是M;所以,所有的S可能是P。”(2)“所有的M可能是p;所有的S都是(或可能是)M;所以,所有的S可能是P。”如:“
灵长目动物可能具有发达的大脑;那个动物可能是灵长目动物;所以,那个动物可能有发达的大脑。”由于在前一种可能模态三段论的前提中,既有必然命题,也有可能命题,所以,亦称为必然与可能两种模态结合的三段论。运用模态三段论时应遵守
三段论推理的各项规则。