模型控制（Model control ）是指一类预测控制算法，由内部模型、参考轨迹和控制算法三部分内容所组成。

随着科学技术的进步和社会生产力的发展，实际工业过程中的控制对象越来越复杂，存在着许多强非线性、不确定性和时变性，人们对实际生产过程的控制要求日益精确。因此，经典的线性反馈控制己经难以适应需求。通过对输入和状态变量的变换把非线性系统近似线性化，虽然便于人们更方便，更简单的理解系统的特点，但是难以描绘出原系统的非线性特征，线性化后的系统不能很好的体现实际系统的非线性特征。

上个世纪以来，非线性控制理论有了巨大的拓展。常见的非线性特性有死区特性、饱和特性、间隙特性和继电特性等。国内外专家学者一直在这方面进行研究，把已有线性系统的控制理论和方法应用到非线性系统里;或者寻找更好的变化方法，在某种特定情况里，把非线性系统转化为近似的线性系统。上个世纪后期，非线性控制理论以原有的控制理论为基石，成为新世纪的控制界的主要方向。其中，自适应控制理论作为非线性控制理论的一个方面，有了深入全面的发展，成为了研究的热点。

当被控系统的参数不确定或变化量不大时，传统的自适应控制体现出很好的控制效果。它是根据控制系统的输入量和输出量，在线的进行系统参数辨识。在控制过程中，逐渐的得到更为准确的系统的模型，把控制器的设计和系统辨识相结合。因为系统的模型逐渐逼近实际模型，极好的减少了由于模型的不确定性导致的干扰，设计的控制器效用也越来越好。在概念上，设计的控制器具备了适应能力。自适应控制器的优劣，一方面由控制器的设计方法决定，另一方面，还由系统辨识算法的计算速度决定。如果所选择的初始值与真实值距离很接近，算法收敛较快，控制作用较好。

因此，自适应控制器隐含了一个假设，即该操作环境是不随时间变化，或随时间缓慢变化的。这样，控制器可根据一个参数不变的模型，或缓慢变化的模型设计。若系统参数发生大的跳变，例如显示工业控制中，边界条件改变、子系统故障、外界干扰等问题的出现，常常使得系统自原有工作点跳变至新的工作点，跳变时刻的瞬态误差往往很大，辨识算法的收敛速度降低。控制效果大打折扣，因此需要另一种新的控制方法。为了更好的解决前面的问题，可采用多模型自适应控制方法，对被控系统进行控制。

(1)过程在有限个工作点的附近操作；

(2)过程在任意工作点附近的运行时间远大于过程的最大时间常数；

(3)在每个工作点上，过程的动力学特性是时不变的或者变化相当小；

(4)在每个工作点上，扰动可以认为是平稳的；

(5)在每个工作点上，过程行为可以用线性模型和基于块连接的非线性模型很好地近似。

以上要求似乎很严格，但还是有很多工业过程满足这些条件。因此，本书中研究的辨识方法在基于模型的过程控制中有很大的用武之地。

间歇过程与连续过程有很大的差别。间歇过程的动力学特性与被加工的原材料数量、成分和物理性质有着密切的关系。两个不同间歇过程的主导时间常数可能处在不同的数量级上。另外，即使是在同一间歇过程中，这种动态特性也可能出现明显的变化，比如，由于蒸发或者填料(在间歇填料中)造成的液体容量变化。所以，从过程的开始到结束，每一步操作都必须小心谨慎。特别是在不可逆反应期间，任何操作中的控制误差都将会报废整批产品，而在连续过程中，控制误差对产品的影响或者在大储罐中被忽略，或者在混合后得到补偿。因此间歇控制系统的设计必须保证整个过程都处于良好的运行状态。但考虑到大多数间歇过程的非线性，而且线性假设在整个过程的操作中并不总是成立，所以实现这样的设计并不简单。间歇过程中的另一个困难在于不同的装置的操作具有不同的控制目的。典型的例子有温度控制、反应速度控制、加热控制和成分控制。控制系统的结构需要随着控制目标的改变而进行调整。间歇过程的例子有间歇反应器和生物反应器等。一般来说，间歇过程是完全需要采用非线性模型和非线性控制策略的，这无论是在理论上还是在实践上都是更大的挑战。

线性时不变控制器

线性时不变控制器在电子、机械和航空工程中都有广泛的应用。这类控制策略通常采用线性过程模型。在处理多变量问题的众多方法中，IQC(线性二次型高斯)控制和H∞控制是最为成功的。上世纪60年代，基于H∞和Kalman(1960)的开创性工作，真QC控制得到了发展。该方法采用过程的状态空间模型，LQC控制目标是通过使状态加权阵和输入加权阵的二次型损失函数最小化来实现的。

控制律用状态反馈的形式表示。状态向量x(2)可以通过对含有噪声的输入输出数据进行Kalman滤波来获得。Kalman滤波器和LQG控制已经在许多方面得到了成功的应用，比如飞机、轮船以及一些动力设备过程的估计、预测和控制。这些过程的共同特点是不仅可以得到精确的模型，而且可以利用精确可靠的传感器和强劲的执行机构。但是，Kalm滤波和IQC控制在过程工业中的应用却非常有限，原因之—就是很难对过程工业进行精确的模型描述。IO控制不但没有考虑模型不确定性产生的后果，而且对模型误差敏感。

另外，IQC控制器不能处理有约束条件的情况，而这在过程工业中是很重要的。针对模型不确定性而提出的鲁棒性要求，激发了所谓H。和鲁棒控制理论的发展。在这方面，ZsmeS(1981)做出了开创性的工作，随后给出了问题的解决方案(Skogestad和Postlethwaite，1996)。H∞控制器是通过使灵敏度函数和控制灵敏度函数的加权和的H。范数最小化得到的。灵敏度函数是输出扰动到输出的闭环传递函数矩阵。控制灵敏度用从扰动到给定输入的传递函数矩阵的形式表示，权重用来反映性能要求和模型误差的影响。这类鲁棒控制器的分析和设计不仅需要一个过程模型(称作标称模型)而且需要给出一个恰当的模型误差标准，这个模型误差标准通常用频域或参数空间中的某些上界来表示。由于H∞控制能够处理模型误差，因此它比LQC控制更加适用于过程控制。H∞控制的缺点就是它仍不能处理有约束条件的情况。

非线性控制

非线性控制理论的研究与线性控制理论差不多是同时进行的。但由于非线性系统的复杂性和多样性，系统各个部分相互影响，产生藕合。直至今日，人们还不能对它进行精确的描述和了解。比如，描述非线性系统零点的稳定性种类非常多。任意的奇异平衡点，导致系统具有更复杂的收敛情况。另外，对于非线性控制系统，还没有好的数学描述工具。因此，线性控制方法在实际应用中仍占主要地位，大部分非线性控制理论还有待发展。

非线性系统的控制理论，首先考虑每一种实际的控制对象，逐渐整合，从部分到整体，从个别到广泛。

反馈控制在大部分系统上有很好的控制效果，如果再添加前馈控制部分，还能达到减少外在扰动的作用。但如果被控对象的不确定性大，干扰和时变性强，单纯的反馈和前馈控制组合，控制效果不好。这个问题在很长一段时间里困扰着自动控制领域的专家和学者。在这样的环境下，人们提出了自适应控制方法。自适应控制的理论和方法在近几十年有飞速的扩展，成为了热门研究方向之一。自适应控制的基本思想是通过不断地监测被控对象，根据其变化来调整控制参数，从而使系统运行于最优或次优状态。它可以很好的控制参数发生较慢变化或者是部分系统参数未知的控制对象。此类控制对象在现实控制系统中非常普遍，所以，自适应控制系统理论得到了人们非常高的关注。

上个世纪50年代末，自适应系统在航空航天领域得到了不少应用。但当时理论还不是很完善，学者们继续研究并在理论上进一步扩展。随着70年代计算机技术的进步，自适应控制理论也得到了极大地发展和推广。在化工、冶金、机械、核工业等领域有了成功的实践，说明了其控制的有效性。其后，自适应控制理论在实际工业上有了更广阔的应用。从生物医学到神舟火箭发射等领域，各种各样的实际应用方兴未艾。

在大部分的文献中涉及到自适应控制系统的方案设计基本上可分为两种，一种是模型参考自适应系统，另一种是自校正系统。同样，也有文献将自适应控制系统分为以参数辨识为基础的自适应系统和以输出反馈为基础的自适应系统。虽然这两种类型系统设计思路不同，实际在设计方案上有他们的共同之处，而面对的许多问题也基本一致。自适应控制系统近几年来的主要研究成果是对系统结构、时延和系统零、极点数目等己知但参数未知，或是参数缓慢变化的线性系统构架了若干能够保证系统全局稳定的方案，给出了控制器参数匹配或参数收敛的条件和算法。基于以上的结果，自适应控制系统在过程控制及其它慢变过程的控制中，得到了广泛的认可和使用。

模型预测控制(MPC)这个名称本身就反映了所有MPC的一个特点：即MPC是通过过程的动态模型来预测可操作变量的未来动作及其对被控变量的影响。

简单地说，MPC控制器的工作就是：通过过程模型考虑当前时刻‘以后的一段时间内的过程特性，选择给定输入的未来变化规律以使得预测响应能够更好地满足控制目标。为此我们需要通过判断预测响应是否与控制要求相一致来计算若干个未来的给定输入值。

这里首先计算第一个给定输入值，然后每次平移一个采样周期后再重复这样的计算。在大多数MPC控制器中，期望性能要求是通过使设定值与预报输出之间误差的二次型损失函数最小化并加上一个输入变化的惩罚项来得到的。由于这种最优化考虑了过程操作中的所有约束条件，如阀位置的上下限和温度的上限等，所以，当某个操作变量的约束条件被打破后，这种算法将会自动调整其他所有操作变量使控制目标仍能得到满足。与被控变量有关联的控制目标能够被优先指定并且进行优先处理。

在某种情况下，如果操作变量的数目不足以同时满足所有的控制目标，则控制器就会以牺牲优先度低的控制目标为代价来满足优先度高的控制目标。MPC中包括了前馈控制。这种处理限制条件的能力是MPC控制器得以广泛适用的一个重要原因。同时它比传统的时不变控制器更加灵活，既可以将过程输出控制在它们的设置点，也可以将它们控制在给定区域，并且被控输出的数目可以比操作输入的数目多。但是由于最优化是在每个采样周期中在线实现的，所以MPC控制器的计算量要远比时不变控制器大。这种技术已经在炼油和石化工业中的很多过程装置中得到了成功的应用并取得巨大经济效益。

模型算法控制（Model Algorithm Control，简称MAC）是由Richalet和Mehra等人在20世纪70年代后期提出的一类预测控制算法，由内部模型、参考轨迹和控制算法三部分内容所组成。它在美、法等国的许多工业过程控制中取得了显著的成效，受到了过程控制界的广泛重视。

MAC采用的是脉冲响应模型。对于一个线性系统，若输入单位脉冲函数u，其输出响应即为脉冲响应。对于采样系统，在各采样时刻t=Ts，2Ts，3Ts…，其对应输出为g1，g2，g3…，如图1所示，可写y(i)=gi（i=1,2,3…）对于渐近稳定的系统，实际上考虑测量误差的存在，当N取得足够大时，i>N后的gi值与误差同级，可以忽略不计，因此可写成：y(i)=gi（i=1,2,3…N）这里N为模型的时域长度。

假定输入脉冲的幅度为U0，那么，根据线性系统的性质则有：y(i)=giU0（i=1,2,3…N）如果输入的是一连串脉冲，那么任一时刻的输出值则等于各个输入脉冲的加权和。写成离散褶积表达式的形式为：y(k+1)=gTu

式中gT=[g1，g2，g3…，gN]

u=[u(k)，u(k-1)，u(k-2)…，u(k-N+1)] k为采样时刻。

也可写成下面形式：

y(k+1)=g1u(k)+g2u(k-1)+g3u(k-2)+……+gNu(k-N+1)表示相对于当前时刻k后的下一个采样时刻系统输出的预测值。

然而gi是在一定条件下测出的，它与真实的脉冲响应还是有差别的。