桁架结构中的桁架指的是
桁架梁,是格构化的一种梁式结构。桁架结构常用于
大跨度的厂房、展览馆、体育馆和桥梁等
公共建筑中。由于大多用于建筑的屋盖结构,桁架通常也被称作屋架。
各杆件受力均以单向拉、压为主,通过对上下弦杆和
腹杆的合理布置,可适应结构内部的
弯矩和
剪力分布。由于
水平方向的拉、压内力实现了自身平衡,整个结构不对支座产生水平推力。结构布置灵活,
应用范围非常广。桁架梁和实腹梁(即我们一般所见的梁)相比,在抗弯方面,由于将受拉与受压的截面集中布置在上下两端,增大了内力臂,使得以同样的材料用量,实现了更大的
抗弯强度。在抗剪方面,通过合理布置腹杆,能够将剪力逐步传递给支座。这样无论是抗弯还是抗剪,桁架结构都能够使
材料强度得到充分发挥,从而适用于各种跨度的建筑屋盖结构。更重要的意义还在于,它将横弯作用下的实腹梁内部复杂的
应力状态转化为桁架杆件内简单的拉压应力状态,使我们能够直观地了解力的分布和传递,便于结构的变化和组合。
只受结点荷载作用的
等直杆的理想铰结体系称桁架结构。它是由一些杆轴交于一点的
工程结构抽象简化而成的。桁架在建造木桥和屋架上最先见诸实用。古罗马人用桁架修建横跨
多瑙河的特雷江桥的
上部结构(发现于罗马的浮雕中),
文艺复兴时期,意大利建筑师(帕拉迪奥 Palladio)也开始采用
木桁架建桥出现朗式、汤式、豪式桁架。英国最早的金属桁架是在1845年建成的,适合汤式木桁架相似的格构桁架,第二年又采用了三角形的华伦式桁架 。
受力特点是结构内力只有
轴力,而没有弯矩和剪力。这
一受力特性反映了实际结构的主要因素,轴力称桁架的主内力。实际结构(如
钢筋混凝土屋架,铆(栓)接或焊接的
钢桁架桥)中由于结点的非理想铰结等原因,还同时存在微小的弯矩和剪力(理想
铰接没有),对轴力也有很小的影响(因结点刚性和桁架杆
横截面积与
惯性矩比值的大小而异,一般减小5%~0.1%),称为
次内力。
考虑桁架各结点的平衡,结点承受
汇交力系作用,逐次建立各结点的投影
平衡方程,可求出所有的未知杆力,这种方法称
结点法,最适用于简单桁架。求解时宜根据组成特点先判定零杆,并尽可能避免解联立方程。有时只需求少数杆件内力或者对于联合桁架和复杂桁架,结点法无法奏效时,需用
截面法。有选择地截断杆件(一般不超过三杆)以桁架的局部为平衡对象,考虑其中任一部分平衡,由平衡方程即可求得所需杆件轴力。对于某些桁架(如K式桁架),联合应用结点法和截面法更有效。对于杆件很多的复杂桁架或
空间桁架,最好的选择应是计算机方法。
梁式桁架可以看作是由梁演化而来,对同样跨度的梁和常见梁式桁架,在相同
均布荷载作用下的内力情况作如下比较。桁架的外形对杆件内力分布影响很大。
平行弦桁架
弦杆的内力由跨中向两端递减;而
三角形桁架弦杆的内力却由跨中向两端递增。这是由于桁架是依靠上、下弦杆的内力形成截面
弯矩的,弦杆的内力可以表示为:
式中M°为同样跨度
简支梁相应
桁架节点位置的截面弯矩,r为弦杆内力对距心的
力臂。在均布荷载作用下,简支梁的弯矩是按
抛物线规律分布的,在跨中达到
最大值。因平行桁架弦杆的力臂是不变的,所以内力由跨中向两端递减;三角形桁架弦杆的力臂有跨中向两端按线性规律递减,快于M°按抛物线规律递减的速度,所以弦杆内力由跨中向两端递增。当桁架的上弦节点位于一条抛物线上时,其
下弦以及各上弦水平
分力对
矩心的力臂与M°一样均按抛物线规律变化,故各下弦杆内力及各
上弦杆水平分力的大小均相等,这样各上弦的内力也近乎相等。
平行弦桁架的竖杆内力及
斜杆的竖向分力等于简支梁相应位置上的
剪力,故由中间向两端递增;抛物线形桁架的上弦符合
合理拱轴线,此时作用在上弦节点的竖向力完全由上弦杆的
轴力平衡,故
腹杆内力为零;三角形桁架的腹杆内力则由中间向两端递增。
3、桁架由上弦、下弦、腹杆组成;腹杆的形式又分为斜腹杆、直腹杆;由于杆件本身长细比较大,虽然杆件之间的连接可能是“固接”,但是实际杆端弯矩一般都很小,因此,设计分析时可以简化为“
铰接”。简化计算时,杆件都是“
二力杆”,承受压力或者拉力。
4、由于桥梁跨度都较大,而单榀的
桁架“平面外”的刚度比较弱,因此,“平面外”需要设置支撑。设计桥梁时,“平面外”一般也是设计成桁架形式,这样,桥梁就形成双向都有很好刚度的整体。
5、有些桥梁桥面设置在上弦,因此力主要通过上弦传递;也有的桥面设置在下弦,由于平面外刚度的要求,上弦之间仍需要连接以减少上弦平面外
计算长度。
6、桁架的
弦杆在跨中部分受力比较大,向支座方向逐步减小;而腹杆的受力主要在支座附件最大,在跨中部分腹杆的受力比较小,甚至有理论上的“零杆”。